2024-2025学年（上）阿拉尔九年级质量检测数学

1、如图，一场篮球比赛中，一名篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知球出手时离地面高2.25米，距篮筐中心的水平距离是4米，篮筐的中心离地面的高度为，该抛物线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)．

A. B.

C. D.

4、如图，在△ABC中，∠BAC=110°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则旋转角∠ACD的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（　　）

A.0.55米 B.米 C.米 D.0.4米

6、如图，是的直径，，是圆周上的点，且，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，则a+b的值是（       ）

A．3

B．﹣3

C．5

D．﹣5

8、在函数y＝的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列正确的是（　　）

A.y1＜0＜y2＜y3 B.y2＜y3＜0＜y1 C.y2＜y3＜y1＜0 D.0＜y2＜y1＜y3

9、二次函数y＝2x2的图象可以看做抛物线y＝2( x-1）2+3怎样平移得到的（ ）

A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位   B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位   D. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位

10、如图，P是等边外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线y=（x-1）2-1与直线y=x交于点O，点B为线段OA上的动点，过点B作BC∥y轴，交交抛物线于点C，则线段BC长度的最大值为___

12、关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，则m=__________．

13、甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：

该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目．

14、抛物线y＝﹣2x2﹣4x+8的开口_____，对称轴_____，顶点坐标是_____．

15、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数i，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对任意正整数n，我们可以得到，同理可得，，，那么的值为______．

16、现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在直线上方的概率为_______．

17、先化简，再求值：已知，．求代数式的值．

18、计算：﹣4sin60°﹣|3﹣2|

19、某工厂设计了一款工艺品，每件成本元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，若销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利元，那么此时销售单价为多少元？

20、（1）解方程：（1）；

（2）计算：．

21、已知抛物线经过点．

(1)求a的值，并将抛物线的表达式写成的形式；

(2)将（1）中的抛物线先向右平移n个单位，再向下平移n个单位．

①平移后新的抛物线的表达式为　 　；（用含字母n的式子表示）

②如果新的抛物线的顶点在第四象限，求n的取值范围．

22、如图，过△ABC的顶点A分别作∠ACB及其外角的平分线的垂线，垂直分布为E、F，连接EF交AB于点M，交AC于点N，求证：

（1）四边形AECF是矩形；

（2）MN=BC．

23、小明和小亮计划寒假结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在一个不透明的袋子中装有编号为，，的三个球（除编号外都完全相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动；若两次数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

24、（1）计算：

（2）解方程：