2024-2025学年（上）铜仁九年级质量检测数学

1、正比例函数y=kx和反比例函数（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2、某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了15棵，产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示：

若准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、二次函数是由通过下列哪种平移得到的（　　）

A．向左3个单位长度

B．向右3个单位长度

C．向上3个单位长度

D．向下3个单位长度

4、如图，动点A在抛物线y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（　　）

A.2≤BD≤3 B.3≤BD≤6 C.1≤BD≤6 D.2≤BD≤6

5、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB的度数为（  ）

A.20° B.40° C.60° D.70°

7、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

8、如图，在中，，，D是边上一点．将绕着点C顺时针旋转至．若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形中，E、F分别是，的中点，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①③④

10、将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算：•cos30°=________________．

12、已知锐角满足，则锐角的度数为_____°.

13、在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，要使，只须添加一个条件， 这个条件可以是：_____________________．（只要填写一种情况）

14、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为   ．

15、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．

16、在比例尺为1：5000的地图上，一条长为6cm的线段实际长为_________．

17、如图，在平行四边形中，点为边的中点，与对角线交于点．

(1)求证：；

(2)当且时，若，求的长．

18、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中x从，0，1，2，3中选取一个合适的数．

19、计算：．

20、如图①，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A(x1，0)，点C(x2，0)，且x1，x2满足x1+x2＝2，x1•x2＝﹣3，与y轴交于点B，E(m，0)是x轴上一动点，过点E作EP⊥x轴于点E，交抛物线于点P．

(1)求抛物线解析式．

(2)如图②，直线EP交直线AB于点D，连接PB．

①点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标；

②点E在x轴的正半轴上运动，若∠PBD+∠CBO＝45°，请求出m的值．

(3)如图③，点Q是直线EP上的一动点，连接CQ，将线段CQ绕点Q逆时针旋转90°，得到线段QF，当m＝1时，请直接写出PF的最小值．

21、如图1，在四边形ABCD中，，点E在边BC上，且，，作交线段AE于点F，连接BF．

（1）求证：；

（2）如图2．若，，，求BE的长；

（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，则的值为______．

22、解下列方程：

（）；（）．

23、如图，某学校打算把一块长、宽的长方形空地修建成一个学校校史馆，面向全体师生校友和社会大众，展示学校建校的发展历程，若三面修成宽度相等的花砖路，中间空地的面积是，请计算花砖路面的宽度．

24、如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中；

（1）B的坐标_________；

（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（3）在网格内，以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．