2024-2025学年（上）珠海九年级质量检测数学

1、如图，中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，正确的是（  ）

A．买一张电影票，座位号一定是偶数

B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上

C．三条任意长的线段可以组成一个三角形

D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大

3、抛物线如图11所示，则直线不经过

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

4、有理数 的倒数是（     ）

A．5

B．

C．

D．

5、点（1，-3）关于坐标原点的对称点为（ ）

A．（-1，3）

B．（1，3）

C．（3，-1）

D．（-3，1）

6、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，在从图中剩余的7个小正方形中任选一个涂黑，则所的图案是轴对称图形的概率是（　　　）

A. B. C. D.

7、如图，在ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为（       ）

A．2

B．2+

C．

D．3

8、已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（　　）

A．1

B．0

C．0或1

D．0或﹣1

9、如图1，一张边长为、的长方形纸片的面积等于，将它通过割、拼，再补一个正方形，拼成一个新的正方形(如图2)，可以取得的最小整数是(       )

A．

B．

C．

D．3

10、下列方程中，没有实数根的是(   )

A. x2－2x＝0 B. x2－2x－1＝0 C. x2－2x＋2＝0 D. x2－2x＋1＝0

11、不等式组的解集是 ___．

12、如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°圆弧多次复制并首尾连接而成，现有一点P从A（A为坐标原点），以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2020秒时点P的纵坐标为_____．

13、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是__________ ．

14、某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出（800﹣10a）件．如果商店计划每天恰好盈利8000元，根据题意所列方程为__．

15、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2  ， 那么通道的宽应设计成________ 　m．

16、若点A（﹣2，）、B（1，）和C（4，）是二次函数y＝x2﹣4x﹣3图象上的三点，则，，的大小关系为____________．

17、已知抛物线（m为常数）．

(1)求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；

(2)当时，求抛物线顶点到x轴的最小距离；

(3)当时，点A，B为该抛物线上的两点，顶点为D，直线AD的解析式为，直线BD的解析式为，若，求证：直线AB过定点．

18、解下列方程

（1）2x2＝16；

（2）x2﹣3x﹣4＝0．

19、先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中a满足a2﹣a﹣2=0．

20、计算：

21、在平面直角坐标系中，反比例函数图象与直线交于点．

(1)求k的值，并在平面立角坐标系xOy中描点，画出反比例函数图象G和直线l；

(2)已知点，过点P作平行于x轴的直线，与图象G交于点B，与直线l交于点C，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AC、BC围成的区域（不含边界）为W．

①当时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内的整数点恰好为3个，结合函数图象，直接写出n的取值范围．

22、如图，已知是斜边上的中线，过点作的平行线，过点作的垂线，两线相交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的面积．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，联结BC，的余切值为，，点P在抛物线上，且.

(1)求上述抛物线的表达式；

(2)平移上述抛物线，所得新抛物线过点O和点P，新抛物线的对称轴与x轴交于点E．

①求新抛物线的对称轴；

②点F在新抛物线对称轴上，且，求点F的坐标．

24、某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目，下面是小亮同学的两个项目立定跳远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得分折线图）：

立定跳远得分统计表

（1）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：

（2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由．