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2024-2025学年(上)潮州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是必然事件的是(     )

    A.3个球都是黑球

    B.3个球都是白球

    C.3个球中有黑球

    D.3个球中有白球

  • 2、对于抛物线,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线;③顶点坐标是;④时,的增大而减小.其中正确结论的个数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(       

    A.0、1、1

    B.0、-1、1

    C.1、-1、1

    D.2、-1、1

  • 4、若式子有意义,则的取值范围是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、图中所示的△ABC中,EF分别在边ABAC上,EFBCAB=3,AE=2,EF=4,则BC=(       

    A.6

    B.12

    C.18

    D.24

  • 6、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为,那么抛物线的对称轴为直线( 

    A. B. C. D.

  • 7、老师设计了一个游戏,用合作的方式解一元二次方程,规则是:每人只能看到前一个人计算的步骤,并进行下一步计算,再将结果传递给下一个人,最后得到方程的解.过程如图:接力中,自己负责的一步出现错误的学生人数是(  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 8、如图,是抛物线图象的一部分,抛物线的顶点坐标为,与轴的一个交点为.直线经过点和点.以下结论:

    ③抛物线与轴的另一个交点是

    ④方程有两个不相等的实数根;

    ⑥不等式的解集为

    其中结论正确的是( )

    A.①④⑥

    B.②⑤⑥

    C.②③⑤

    D.①⑤⑥

  • 9、一元二次方程x2+2x=1的根的情况是(  )

    A.有两个不相等的实数根

    B.有两个相等的实数根

    C.没有实数根

    D.无法确定

  • 10、如图,是矩形的一条对角线,点EF分别是的中点.若,则的长为(  )

    A.6

    B.7

    C.8

    D.9

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在中,,则的度数为________

       

  • 12、如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径,扇形的圆心角,则该圆锥的母线长l________

  • 13、如图,已知正方形ABCD的边长是10cm,那么对角线AC长是______cm.

  • 14、鸡瘟是一种传播速度很快的传染病,一轮传染为一天时间,某养鸡场于某日发现一例,两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均为x只,则可列方程为__________

  • 15、2__________

  • 16、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口B处立一根垂直于井口的木杆,从木杆的顶端D观察水岸C,视线与井口的直径交于点E,如果测得米,米,米,那么井深______米.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、用指定的方法解方程:

    (1)(公式法)       (2)(用配方法)

  • 18、如图,ADDEECFBC中点,GFC中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分是多少平方厘米?

  • 19、在一次综合复习能力检测中,爱国同学的填空题的答卷情况如下,他的得分是_______分.

    姓名:爱国         得分:____________

    填空题(每题2分,共10分)

    1.已知,则的值为().

    2.已知扇形的圆心角为,半径为1,则扇形的弧长为().

    3.两个相似三角形对应边上的高的比是2∶3,那么这两个三角形面积的比是(2∶3).

    4.一元二次方程的一个根为2,则p的值为().

    5.在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个,这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现,摸出白球的频率稳定在0.3左右,则袋子里可能有(9)个红球.

  • 20、(1)【问题发现】

    如图①,正方形的两边分别在正方形的边上,连接.填空:

    ①线段的数量关系为________;

    ②直线所夹锐角的度数为_______________.

    (2)【拓展探究】

    如图②,将正方形绕点A逆时针旋转,在旋转的过程中,(1)中的结论是否仍然成立,请利用图②进行说明.

    (3)【解决问题】

    如图③,都是等腰直角三角形,O的中点.若点D在直线上运动,连接,则在点D的运动过程中,线段长的最小值为__________(直接写出结果).

  • 21、已知x2﹣8x+16﹣m2=0(m≠0)是关于x的一元二次方程

    (1)证明:此方程总有两个不相等的实数根;

    (2)若等腰ABC的一边长a=6,另两边长b、c是该方程的两个实数根,求ABC的面积.

  • 22、如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为50cm,与水平桌面所形成的夹角OAM为75°.由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平桌面所形成的夹角OCA,OBA分别为90°和30°.(不考虑其他因素,结果精确到0.1cm. sin75°0.97,cos75°0.26,1.73

    (1)求该台灯照亮水平桌面的宽度BC.

    (2)人在此台灯下看书,将其侧面抽象成如图2所示的几何图形,若书与水平桌面的夹角EFC为60°,书的长度EF为24cm,点P为眼睛所在位置,当点P在EF 的垂直平分线上,且到EF距离约为34cm(人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺34cm)时,称点P为“最佳视点”.请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内?

     

     

  • 23、如图,四边形ABCD内接于⊙OAC是⊙O的直径,过点BBEAD,垂足为点EAB平分∠CAE

    1)判断BE与⊙O的位置关系,并说明理由;

    2)若∠ACB=30°O的半径为2,请求出图中阴影部分的面积.

  • 24、如图,三个顶点的坐标分别为

    1)请画出关于轴对称的,并写出点的坐标;

    2)请画出绕点逆时针旋转后的

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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