2024-2025学年（上）柳州九年级质量检测数学

1、将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（   ）

A.   B.

C.   D.

2、如图，是边长为6的等边三角形，以边所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，点为射线上任意一点（不与点重合），以点为圆心的圆始终与所在直线相切．在点沿着射线平移的过程中⊙D与轴相切时，其半径为（   ）

A. B. C.或 D.或

3、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、已知（，），（，），（，）是反比例函数的图像上的三个点，且，，则，，的大小关系是（        ）

A．；

B．；

C．；

D．．

5、当|k﹣2b|+=0时，直线y=kx+b经过点（　　）

A. （﹣1，﹣1）    B. （﹣1，1）    C. （﹣1，﹣3）    D. （﹣1，3）

6、如图，是的直径，点是上的一点，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

7、一元二次方程x2=2x的解是（  ）

A．x=2   B．x1=0，x2=2   C．x1=0，x2=﹣2   D．此方程无解

8、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程x2=0的解是（ ）

A.x=0 B.无实数根 C.1 D.x1= x2=0

10、如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（   ）

A. 0＜x＜2   B. x＜0或x＞3   C. 2＜x＜3   D. 0＜x＜3

11、已知圆锥的底面半径为2cm，高为2cm，则圆锥的侧面积是______ cm2．

12、某校对1000名女生身高进行了测量，身高在1.58－1.63（单位：m）这个小组的频率为0.25，则该组的人数为______名．

13、一定质量的二氧化碳，它的体积V（m3）与它的密度ρ（kg/m3）之间成反比例函数关系，其图象如图所示，当ρ＝2.5kg/m3时，V=_________．

14、已知，点A(－4，y1)，B(，y2)在二次函数y＝－x2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为________．

15、抛物线y=2(x－4)2+1的顶点坐标为_______________．

16、如图，正方形的边长为2，点E在边上，交的延长线于点F，则四边形的面积为_______．

17、如图，在阳光下，旗杆在地面上的影长为；在建筑物墙面上的影长为．同一时刻，测得直立于地面长的木杆的影长为．求旗杆的高度．

18、为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

⑴求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

⑵若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

19、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）请你计算DE的长．

20、计算：

21、如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果制作的无盖的方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应该切去的正方形的边长是多少？

22、服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．

（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？

（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．

23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O与BC相交于点E，在边AC上取一点D，使得DE＝AD，连接OD、OE．

（1）求证：①△AOD≌△EOD；

②DE是⊙O的切线；

（2）当BC＝5，AD＝2时，求⊙O的半径．

24、如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)将向右平移5个单位长度得到图形，请画出．

(2)将绕点顺时针旋转得到图形，请画出．