2024-2025学年（上）神农架九年级质量检测数学

1、下列四个数中，最小的数是（     ）

A．

B．0

C．3

D．

2、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中正确的是（　　）

A．|a|＞|c|

B．a+c＜0

C．abc＞0

D．|a+b﹣c|＝c

3、下列说法：①经过三点可以作一个圆；②90°的角所对的弦是直径；③相等的圆周角所对的弧相等；④直径是圆中最长的弦．其中正确的说法有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、函数y=-2x2-8x+m的图象上有两点，，若，则（     ）

A．

B．

C．

D． 的大小不确定

5、如图，在Rt△ABC与Rt△DEB中，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，AC=BD=2，若将Rt△DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（   ）

A.边上 B.外部 C.内部 D.以上都有可能

6、下列选项中的事件，属于必然事件的是（　　）

A．在一个只装有白球的袋中，摸出黑球

B．a是实数，

C．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

D．两数相加，和是正数

7、做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（　　）

A.0.22 B.0.42 C.0.50 D.0.58

8、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P．若，，则OC的长为（       ）

A．8

B．

C．

D．

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是　　

A．

B．

C．

D．

10、当1＜a＜2时，代数式－|1－a|的值是（    ）

A. 3－2a    B. 2a－3    C. 1    D. -1

11、若函数的图像与x轴只有一个交点，则的值是______．

12、科学研究表明，当人的下肢与身高比为时，看起来最美，某成年女士身高为，下肢长为，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为________（精确到）．

13、已知抛物线y1=a（x-m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=-4x2+6x+7的“和谐抛物线”  ．

14、方程和方程所有实数根之积为________．

15、把用科学记数法表示为_______．

16、，则 =_________________．

17、如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：△ABC∽△A′B′C′．

18、如图，在中，平分，，，，求的长．

19、已知△ABC为等边三角形，点D为平面内一点，

（1）如图1，点D在BC延长线上，且CAD=15°，若AB=6，求CD长；

（2）如图2，点D在BC延长线上，点E为AC延长线一点，BE=DE，点F为BE中点，连接AF，求证：AD=2AF；

（3）若点D为△ABC右侧一点，BC=BD，连接AD交BC与点E，若ABD=150°，直接写出的值．

20、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上．

图1                                           图2

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，若，，求的值；

(3)如图1，当，，求时，求的值．

21、解方程：

（1）（x+2）2﹣25＝0；

（2）x2+4x﹣5＝0．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设x1，x2是方程的两根且满足x12+x22﹣9＝0，求m的值．

23、已知 是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．

24、如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式的解集；

（4）若M（x1,y1）、N（x2,y2)是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2,指出点M、N各位于哪个象限，并说明理由．