2024-2025学年（上）池州九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是(     )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，M是AB上任意一点，且OM的最小值为3，则⊙O的半径为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

4、平面直角坐标系内与点（1，1）关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．（1，1）

B．（1，1）

C．（1，2）

D．（1，1）

5、方程的解是 (       )

A．

B．

C．

D．

6、如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（ ）

A．40米

B．30米

C．25米

D．20米

7、二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如表：

下列结论：（1）；（2）当时，y的值随x值的增大而减小；（3）3是方程的一个根；（4）当时，．其中正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①③④

8、一组数据5、2、7、2、4，这组数据的中位数与方差分别是（        ）

A．4，3.4

B．4、3.6

C．7、3.4

D．7，3.6

9、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“以节为媒兴文旅，佛顶迎春引客来．”石阡县坪山乡佛顶山村一年一度的佬“敬雀节”举行期间，佛顶山村共计接待游客超万人次，实现旅游综合收入万元．数据万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则CD的长是___________．

12、圆锥的母线长为，侧面积为，则圆锥的底面圆半径_____．

13、已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a2+ab-2b2）=0的根的情况是________．

14、已知矩形ABCD中，BE平分交矩形的一条边于点E，若，，则______．

15、如图，直线交轴于点，交轴于点．点为双曲线上一点，且，则的值为______．

16、若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．

17、如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上．

(1)画出绕C点顺时针旋转得到的，直接写出的坐标为______；

(2)在（1）的旋转过程中，求扫过图形的面积．

18、如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.

（l）求抛物线的表达式；

（2）如图l，若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标；

（3）如图2，在轴上是否存在一点使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

19、如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过A、、三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹）

(1)在图（1）中的上画一点，使；

(2)在图（2）中过A、、的圆上找一点，使平分．

20、如图所示，在中，与交于点，．求证：

21、化简：．

22、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东450方向的B点生成，测得。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。

（1）台风中心生成点B的坐标为（   ），台风中心转折点C的坐标为（ ）；（结果保留根号）

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

23、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处，已知，，且测得米，米，米，求该古城墙的高度．

24、计算

(1)

(2)