1、若是反比例函数,则
的值为( )
A.m=2
B.m=-1
C.m=1
D.m=0
2、如图,在中,
,
,若
,则
( )
A.5
B.6
C.9
D.12
3、现有5张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,2张卡片正面上的图案是“
”,它们除此之外完全相同.把这5张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4、甲、乙两地相距km,一列快车从甲地匀速开往乙地,一列慢车从乙地匀速开往甲地,两车同时出发,快车到达乙地后停止,两车之间的距离S(km)与快车的行驶时间t(h)之间的函数关系图象如图所示,则慢车的速度是( )
A.km/h
B.km/h
C.km/h
D.km/h
5、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,中,
,且
,则
被分成的三部分面积之比
( )
A.1∶1∶1
B.1∶2∶3
C.1∶3∶5
D.
7、如图,已知A、B是反比例函数上的两点,BC∥x轴,交y轴于C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,设四边形OMPN的面积为S,P点运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致是( )
A. B.
C.
D.
8、已知二次函数(a,b是常数,
)的图象经过
,
,
三个点中的其中两个点.平移该函数的图象,使其顶点始终在直线
上,则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的( )
A.最大值为
B.最小值为
C.最大值为
D.最小值为
9、如图,在△ABC中,∠ACB=45°,BC=1,AC=2,将△ABC绕点A逆时针旋转得到
,其中点
与点B是对应点,且点C、
、
在同一条直线上,则
的长为( )
A.3
B.4
C.2.5
D.3
10、抛物线y=ax2+bx+c过点(1,0)且对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:①abc﹤0;②b+2a=0;③b2﹥4ac;④a-b≤n(an+b);⑤13a﹣4b+c﹥0;⑥3a+2c﹤0,其中正确个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11、如图,在的内接正六边形
中,
______°.
12、抛物线y=x2﹣2x+4与y轴交点坐标为_____.
13、如图,在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB,CD,以点B为坐标原点,直线BD为轴建立平面直角坐标系.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线
则电线最低点离地面的距离是_______米.
14、若且
,则
的值是______.
15、⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,则CD=___________.
16、如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____个.
17、如图1,抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF⊥直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与△OBC相似?并求出此时点P的坐标.
18、已知:是
的角平分线,点E,F分别在
上,且
,
.
(1)如图1,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,若为等边三角形,在不添加辅助线的情况下,请你直接写出所有是轴对称但不是中心对称的图形.
19、已知抛物线与x轴只有一个公共点,求c的值.
20、如图,已知A、B两点的坐标分别为(4,0)和(0,3),动点P从点A出发,以每秒2个长度单位的速度沿AO向O运动,在点P出发的同时,动直线EF从x轴出发,以每秒1个长度单位沿y轴方向向上平移,分别与y轴、线段AB交于EP、FP.设运动时间为ts(0<t≤2).
(1)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得△EOP与△AOB相似?若存在,请求出所有符合题意的t的值;若不存在,请说明理由.
(2)若△PEF是等腰三角形,求t的值.
21、始建于1375年的孟城驿是目前全国规模最大、保存最完好的古代驿站,小明为测量盂城驿中的鼓楼高度,采用如下方法:如图,首先站在鼓楼AB正对面C处,用测角仪测得鼓楼的最高处A的仰角为43°,再向前走了1米到E处,测得最高处A的仰角为45°,已知测角仪的高度为1米.请你根据以上信息,求出鼓楼的高度AB.(结果保留一位小数,参考数据:,
,
)
22、已知抛物线顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B,OB=1,△OAB为等腰直角三角形
(1)求抛物线的解析式
(2)若点C在抛物线上,若△ABC为直角三角形,求点C的坐标
(3)已知直线DE过点(-1,-4),交抛物线于点D、E,过D作DF∥x轴,交抛物线于点F,求证:直线EF经过一个定点,并求定点的坐标
23、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与
轴交于
,
两点,点
在点
的左侧,与
轴交于点
,其顶点为点
,点
的坐标为(0,
),该抛物线与
交于另一点
,连接
.
(1)求点,
,
的坐标;
(2)动点M从点出发,沿抛物线对称轴方向向下以每秒1个单位的速度运动,运动时间为
,连接
,
,当
为何值时,
为等腰三角形?
(3)在轴下方的抛物线上,是否存在点
,使得
被
平分?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
24、如图所示,双曲线y=(x>0,k>0)与直线y=ax+b(a≠0,b为常数)交于A(2,4),B(m,2)两点.
(1)求m的值;
(2)若C点坐标为(n,0),当AC+BC的值最小时,求出n的值;
(3)求△AOB的面积.
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