2024-2025学年（上）嘉兴九年级质量检测数学

1、若是反比例函数，则的值为（ ）

A．m=2

B．m=-1

C．m=1

D．m=0

2、如图，在中，，，若，则（             ）

A．5

B．6

C．9

D．12

3、现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两地相距km，一列快车从甲地匀速开往乙地，一列慢车从乙地匀速开往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后停止，两车之间的距离S（km）与快车的行驶时间t（h）之间的函数关系图象如图所示，则慢车的速度是（       ）

A．km/h

B．km/h

C．km/h

D．km/h

5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，，且，则被分成的三部分面积之比（ ）

A．1∶1∶1

B．1∶2∶3

C．1∶3∶5

D．

7、如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（  ）

A． B． C． D．

8、已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过，，三个点中的其中两个点．平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（　　　）

A．最大值为

B．最小值为

C．最大值为

D．最小值为

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，其中点与点B是对应点，且点C、、在同一条直线上，则的长为（　　）

A．3

B．4

C．2.5

D．3

10、抛物线y＝ax2+bx+c过点（1，0）且对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc﹤0；②b+2a＝0；③b2﹥4ac；④a-b≤n（an+b）；⑤13a﹣4b+c﹥0；⑥3a+2c﹤0，其中正确个数有（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图，在的内接正六边形中，______°．

12、抛物线y=x2﹣2x+4与y轴交点坐标为_____．

13、如图，在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为轴建立平面直角坐标系．已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线则电线最低点离地面的距离是_______米．

14、若且，则的值是______．

15、⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，则CD＝___________.

16、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____个．

17、如图1，抛物线y=－x2＋bx＋c经过A（－1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

(1)求抛物线的表达式；

(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标．

18、已知：是的角平分线，点E，F分别在上，且，．

(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；

(2)如图2，若为等边三角形，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有是轴对称但不是中心对称的图形．

19、已知抛物线与x轴只有一个公共点，求c的值．

20、如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）和（0，3），动点P从点A出发，以每秒2个长度单位的速度沿AO向O运动，在点P出发的同时，动直线EF从x轴出发，以每秒1个长度单位沿y轴方向向上平移，分别与y轴、线段AB交于EP、FP．设运动时间为ts（0＜t≤2）．

（1）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△EOP与△AOB相似？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．

（2）若△PEF是等腰三角形，求t的值．

21、始建于1375年的孟城驿是目前全国规模最大、保存最完好的古代驿站，小明为测量盂城驿中的鼓楼高度，采用如下方法：如图，首先站在鼓楼AB正对面C处，用测角仪测得鼓楼的最高处A的仰角为43°，再向前走了1米到E处，测得最高处A的仰角为45°，已知测角仪的高度为1米．请你根据以上信息，求出鼓楼的高度AB．（结果保留一位小数，参考数据：，，）

22、已知抛物线顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B，OB＝1，△OAB为等腰直角三角形

（1）求抛物线的解析式

（2）若点C在抛物线上，若△ABC为直角三角形，求点C的坐标

（3）已知直线DE过点（－1，－4），交抛物线于点D、E，过D作DF∥x轴，交抛物线于点F，求证：直线EF经过一个定点，并求定点的坐标

23、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，与轴交于点，其顶点为点，点的坐标为（0，），该抛物线与交于另一点，连接．

（1）求点，，的坐标；

（2）动点M从点出发，沿抛物线对称轴方向向下以每秒1个单位的速度运动，运动时间为，连接，，当为何值时，为等腰三角形？

（3）在轴下方的抛物线上，是否存在点，使得被平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图所示，双曲线y＝（x＞0，k＞0）与直线y＝ax+b（a≠0，b为常数）交于A（2，4），B（m，2）两点．

（1）求m的值；

（2）若C点坐标为（n，0），当AC+BC的值最小时，求出n的值；

（3）求△AOB的面积．