2024-2025学年（上）宣城九年级质量检测数学

1、如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

2、估计的值在（   ）

A.到之间 B.到之间 C.到之间 D.到之间

3、在一幅长60 cm、宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2 816 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(　　)

A. (60＋x)(40＋2x)＝2 816   B. (60＋x)(40＋x)＝2 816

C. (60＋2x)(40＋x)＝2 816   D. (60＋2x)(40＋2x)＝2 816

4、已知点在反比例函数的图象上，则的值是（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

5、随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a＋b＞4的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里，数字192000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

某班这四项得分依次为85，86，80，80，则该班四项综合得分为（　　）

A．84

B．83.5

C．83

D．82.5

8、如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则与的弧长之和为（　　　）

A. B. C. D.

10、现有四张分别标有数字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

11、在阳光下，高6m的旗杆在水平地面上的影子长为4m，此时测得附近一个建筑物的影子长为16m，则该建筑物的高度是_____m．

12、计算：__________．

13、已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m，0），（n，0），且过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若0＜m＜n＜2，则ab的取值范围是_______．

14、设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的两实数根，则x12+x22的值为_____．

15、已知a、b、c均为正数，且满足，下列各点中①;②；③；④在正比例函数上的点是________________.（填序号）

16、函数中，自变量x的取值范围为_______．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°．

（1）求⊙D的半径；

（2）求圆中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sin∠A＝，求BC的长和tan∠B的值．

19、在新冠肺炎抗疫期间，某药店决定销售一批口罩，经市场调研：某类型口罩进价每包为元，当售价为每包元时，周销售量为包，若售价每提高元，周销售量就会减少包．设该类型售价为元（不低于进价），周利润为元．请解答以下问题：

（1）求与的函数关系式？（要求关系式化为一般式）

（2）该药店为了获得周利润元，且让利给顾客，售价应为多少元？

（3）物价局要求利润不得高于，当售价定为多少时，该药店获得利润最大，最大利润是多少元？

20、选择适当方法解下列方程：

（1）

（2）

21、解方程：.

22、如图，小明想用镜子测量一棵松树的高度，但树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是小明两次利用镜子，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好在镜子中看见树尖A；第二次把镜子放在D点，人在H点正好在镜子中看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面的距离EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用这些数据你能求出这棵松树的高度吗？试试看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）

23、小伟和爸爸一起去野外放风筝，不慎，两个风筝在空中处缠绕在一起，如图，小伟在地面上的处测得点的仰角为，爸爸在距地面米高的处即米测得点的仰角为，已知、、在一条直线上，，，米，求此时风筝处距地面的高度结果保留根号

24、如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F．

（1）求证：BF＝DE；

（2）分别延长BE和AD，交于点G，若∠A＝45°，BE＝4，求DG的值．