2024-2025学年（上）双河九年级质量检测数学

1、下列语句中正确的是（    ）

A. 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半    B. 三点确定一个圆

C. 圆有四条对称轴    D. 各边相等的多边形是正多边形

2、如图，的一条直角边在轴上，双曲线与的斜边相交于点C，与另一直角边相交于点．若，则与的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象如图，那么关于的方程 的根的情况是 ( )

A. 有两个同号不等实数根   B. 有两个相等实数根

C. 有两个异号实数根   D. 无实数根

4、受国际油价影响，今年我国号汽油价格总体呈上升趋势，但在今年月月油价有所下调，某地号汽油价格六月底是元/升，八月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的降低率为，根据题意列出方程，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．笛卡尔心形线

B．谢尔宾斯基地毯

C．赵爽弦图

D．斐波那契螺旋线

6、下列说法中错误的是（　　）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

7、如图，在中，． 将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点，，，，都在上，且的度数为，则等于（    ）

A. B. C. D.

9、如图，用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计圆心角的扇形部分大约需要片马赛克片．已知每箱装有片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（ ）

A. 箱    B. 箱    C. 箱    D. 箱

10、在0，－1，，四个数中，是无理数的是（       ）

A．0

B．－1

C．

D．

11、如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_________．

12、写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程_______________．

13、已知点A（-1，y1），B（2 ，y2），C（5，y3）在二次函数y＝x2﹣6x+c的图象上，则y1， y2， y3的大小关系是_____________ （按照从小到大用＜连接）．

14、除了我们日常使用的函数的表示方法之外，我们还可以用来表示函数，其中x是自变量，是x的函数．已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，…，，则________．

15、若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是 ．

16、如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是_______________

17、（1）解方程：；

（2）计算：．

18、如图，中，，，，解这个直角三角形.

19、在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若直线与图象G恰有一个公共点，结合函数图象写出点纵坐标t的取值范围．

20、张老师担任初一(2)班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（－1，－2），B（0，5），C（－4，3），D（－2，5），E（－4，0），F（1，5），G（1，0），H（0，－1），请你在图中的直角坐标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线.

21、已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．

（1）证明；

（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．

22、（1）计算：．

（2）计算：；

23、先化简，再求值，其中．

24、如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边形．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)填空：

①当且时，四边形的周长等于______；

②当时，四边形的形状为______．