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2024-2025学年(上)呼伦贝尔九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,中,的中点,平分于点,若,则等于(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 2、下列计算:①;②;③;④;⑤,其中正确的是(       

    A.①③

    B.②③

    C.③④

    D.③⑤

  • 3、如图,AB O 的直径,弦CDAB 于E,已知CD=12,BE=3,则O的直径为(  

     A. 8   B. 10   C.15   D.20

     

     

  • 4、如图,正方形ABCD的边长为2,点B与原点O重合,与反比例函数y的图像交于EF两点,若DEF的面积为,则k的值是(       

    A.1

    B.7

    C.1或7

    D.不能确定

  • 5、某种衬衣原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下面所列方程中正确的是(  )

    A. 168(1+a%)2=128   B. 168(1-a%)2=128

    C. 168(1-2a%)=128   D. 168(1-a2%)=128

     

  • 6、若二次函数y=(m-1)x2m2-1的图象的顶点在坐标原点,则m的值是( )

    A. ±1   B. 1   C. -1   D. 2

     

  • 7、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知函数的图象交于一点,则值为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图所示的几何体的左视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、某商店今年10月份的销售额是3万元,12月份的销售额是6.75万元,从10月份到12月份,该店销售额平均每月的增长率是( )

    A. 25%   B. 30%   C. 40%   D. 50%

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、,则=______

  • 12、如果,那么的值等于_____

  • 13、抛物线y=(x222的顶点坐标是________

  • 14、以2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是_________

  • 15、某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为时,气压是__________

  • 16、的立方根是__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图1,四边形内接于,垂足为点E

    (1)求证:

    (2)如图2,点F的延长线上,且,连接.求证:

    (3)如图3,在(2)的条件下,连接,当时,求的半径长.

  • 18、已知抛物线,抛物线a是常数且.在平面直角坐标系中抛物线和抛物线合起来的图形记作G

    (1)若点在图像G上,则___________;

    (2)在(1)的条件下,当时,求图像G的最大值与最小值的差;

    (3)用含a的代数式分别表示抛物线和抛物线的顶点坐标;

    (4)当图像G上的点到直线的距离为2的点恰有3个时,直接写出a的值.

  • 19、如图,AB是⊙O的直径,点PAB延长线上一点,PC切⊙O于点C,过点BBEPC交⊙O于点E,连接CECB

    1)试判断BCE的形状,并说明理由;

    2)过点CCDAB于点DBE于点F,若cosPCF5,求AB的长.

  • 20、如图,中,,以为直径作,点上一点,且,连接并延长交的延长线于点

    (1)判断直线的位置关系,并说明理由;

    (2)若,求的长.

  • 21、如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点DBC的中点,作正方形DEFG,使点AC分别在DGDE上,连接AEBG

    1)请写出线段BGAE的位置关系及数量关系;

    2)如图②,将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定的角度,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

    3)若BC=DE=4,正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度的过程中,当AE为最大值时,请直接写出AF的值.

     

  • 22、如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒,求剪去的正方形的边长.

  • 23、如图,AB是⊙O的直径,C的中点,CEAB于点EBDCE于点F

    (1)求证:CF=BF

    (2)若CD=6,CA=8,求AE的长

  • 24、(1)计算:

    (2)解方程:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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