2024-2025学年（上）毕节九年级质量检测数学

1、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（　　）

A.1：4 B.1：2 C.1：16 D.1：8

3、《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021 年我国经济规模突破110万亿元，达到114.4万亿元，稳居全球第二大经济体．将114.4万亿用科学记数法表示为（                 ）

A．11.44×1013

B．1.144×1014

C．11.44×1014

D．0.1144×1015

4、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 4   B. 4   C. 4   D. 28

5、将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（   ）

A. B. C. D.

6、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．3

B．

C．2

D．6

7、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．（

C．

D．

8、如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（       ）

A．130°

B．65°

C．50°或130°

D．65°或115°

9、已知的半径为4，点在内，则的长可能是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、在RtABC中，∠A＝90°，tan∠C＝，E为AC上一点，且CE＝5AE，点D为BC中点，把CDE沿ED翻折到FDE，且EG＝，则DF的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．2

11、把抛物线向右平移5个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式是________．

12、已知是方程的一个根，则________．

13、方程（x﹣4）（x+3）＝0的解是_____________．

14、如图，在平面直角坐标系中，的边在轴正半轴上，其中，，点为斜边的中点，反比例函数（，）的图象过点，且交线段上点，连接，．若，则的值为______．

15、若一组数据3，3，4，x，8的平均数是4，则这组数据的中位数是_________．

16、如图，中，，点，分别在边，上，DECB，且，则__．

17、B，D两地间有一段笔直的高速铁路，长度为100km，某时发生的地震对地面上以点A为圆心，30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响，分别从B，D两地处测得点A的方位角如图所示，高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．（结果精确到0.1km，参考数据：）

18、47中学在健维商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，47中学决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢健维商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了20%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2780元，那么47中学最多可购买多少个乙种足球？

19、如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点．

（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?

（2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．

20、为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．

（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？

（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？

（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

21、如图，、是对角线上的两点，．求证：．

22、在中，，，，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向终点运动．过点做交折线于点，做点关于直线的对称点．设点的运动时间为．

(1)用含的代数式表示线段的长；

(2)当点在线段上时，设直线与直线交于点，当和全等时，求的值；

(3)当为等边三角形时，直接写出满足条件的值；

(4)当点和的某两个顶点距离相等时，直接写出满足条件的值．

23、计算：|1﹣|﹣（﹣1）2020+（π﹣2020）0+（﹣）-1．

24、现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.

（1）从盒中摸出红色卡片的概率为______；

（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.