2024-2025学年（上）揭阳九年级质量检测数学

1、有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一个人传染了（  ）人．

A.40 B.10 C.9 D.8

2、已知反比例函数的图象经过点，则（     ）

A．2

B．3

C．

D．6

3、在一个口袋中有2个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和是3的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE等于(　　)

A. 60°   B. 75°   C. 90°   D. 120°

5、已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于x的方程x2﹣（m2﹣1）x+2m＝0的两个根互为相反数，则m的值是（　　）

A．m＝±1

B．m＝﹣1

C．m＝1

D．m＝0

7、关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是(　　)

A．

B．且

C．

D．且

8、下列数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们对应角平分线之比为（   ）

A. B.3 C. D.

10、能同时把矩形的面积和周长分成相等两部分的直线有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

11、点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，点A是轴上任意点，则的面积为______．

12、已知a、b是方程x2＋x－2016=0的两个实数根，则a2＋2a＋b=_____．

13、如图，反比例函数经过的直角边上一点，且，若，则________．

14、若抛物线（t为实数）在的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为______.

15、如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则________度．

16、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和，则这个直角三角形的外接圆的半径为_____________．

17、已知，分别与相切于点A，B，连接．

（1）如图1，交于点C，D为的中点，求证：CDPA；

（2）如图2，交于点E，于点F，若，的半径为，求的长．

18、学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设为整数，则的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由？若不能，请举出一个反例，你能回答这个问题吗？

19、已知点在反比例函数的图象上.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知且，与两点都在该反比例两数的图像上，试比较与的大小．

20、2020年8月高邮高铁将通车，高邮至北京的路程约为900km，甲、乙两人从高邮出发，分别乘坐汽车A与高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢150km/h，A车的行驶时间是B车的行驶时间的2.5倍，两车的行驶时间分别为多少？

21、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且AC=BC，∠1=∠2．

(1)求证∶四边形ABED是等腰梯形．

(2)若，，求DE的长．

22、如图，PC是⊙O的切线，点C为切点．点A为⊙O上一点，AC＝OA＝6，∠APC＝60°．

(1)求阴影部分的面积；

(2)连接OP，求tan∠OPA的值．

23、如图，二次函数的图象顶点坐标为，且过．

(1)求该二次函数解析式；

(2)当时，则函数值的取值范围是 ．

24、用适当的方法解一元二次方程：．