1、如下图,在四边形中,
,
,
,点
分别在
边上,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,再次平移后得到的抛物线的表达式为( )
A.y=(x﹣1)2﹣2
B.y=(x+1) 2﹣2
C.y=(x﹣1) 2+2
D.y=(x+1) 2+2
3、过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm,最短弦长为8 cm,那么OM为( )
A.6 cm B.3 cm C.cm D.9 cm
4、若一元二次方程有实数根,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.且
D.且
5、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值如表所示,则该函数图象的对称轴是( )
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣11 | … |
A.直线x=﹣3
B.y轴
C.直线x=﹣1
D.直线x=﹣2
7、对于二次函数,下列说法正确的是( )
A.图像的开口向上
B.图像的对称轴是直线
C.图像的顶点是
D.当时,y随x的增大而增大
8、只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数,我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果。从5,7,11这3个素数中随机抽取一个,则抽到的数是7的概率是( )
A.
B.
C.
D.1
9、已知关于x的一元二次方程的一个根为
,且二次函数
的对称轴是直线
,则抛物线的顶点坐标为( )
A.(2,-3) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2)
10、在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,则6cosB等于 ( )
A. 3 B. 2 C. D.
11、今年国庆和中秋正好是同一天,某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺,已知共送出贺卡张,那么兴趣小组有学生__________名.
12、“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x、y人,则可以列方程组____________________.
13、如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,∠ACB的角平分线交⊙O于D,若AC=6,BD=5,则BC的长为____.
14、若关于x的方程的两根互为倒数,则m的值为___________.
15、如图,二次函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且
,则下列结论:
;
;
;
其中正确结论的序号是______.
16、如图,圆锥的底面半径,高
,则该圆锥的侧面积等于________.(结果保留π)
17、已知顶点为的抛物线
经过点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设,
分别是
轴、
轴上的两个动点.
①当四边形的周长最小时,在图1中作直线
,保留作图痕迹.并直接写出直线
的解析式;
②点是直线
上的一个动点,
是
的中点,以
为斜边按图2所示构造等腰
.在①的条件下,记
与
的公共部分的面积为
.求
关于
的函数关系式,并求
的最大值.
18、计算:
19、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,每个支干长出多少小分支?
20、在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字,
,
,
的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在一次函数的图象上的概率;
(3)求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
21、计算
(1)
(2)
22、如图(1),已知:
(1)求证:;
(2)如图(2),分别连结,
,请判断
与
是否相似,若相似请给与证明,若不相似请说明理由.
23、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90º.对角线BD⊥DC,试问:
(1) △ABD与△DCB相似吗? 请说明理由.
(2)如果AD=4,BC=9,你能求出BD的长吗?
24、已知抛物线交
轴于
和
,交
轴于
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)D是抛物线的顶点,P为抛物线上的一点(不与D重合),当时,求P的坐标;
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