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2024-2025学年(上)汕头九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如下图,在四边形中,,点分别在边上,若,则          

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、将抛物线yx2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,再次平移后得到的抛物线的表达式为(  )

    A.y=(x﹣1)2﹣2

    B.y=(x+1) 2﹣2

    C.y=(x﹣1) 2+2

    D.y=(x+1) 2+2

  • 3、过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm,最短弦长为8 cm,那么OM(  )

    A.6 cm B.3 cm C.cm D.9 cm

  • 4、若一元二次方程有实数根,则m的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列计算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、二次函数yax2+bx+ca≠0)图象上部分点的坐标(xy)对应值如表所示,则该函数图象的对称轴是(  )

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    y

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣3

    ﹣6

    ﹣11

    A.直线x=﹣3

    B.y

    C.直线x=﹣1

    D.直线x=﹣2

  • 7、对于二次函数,下列说法正确的是(       

    A.图像的开口向上

    B.图像的对称轴是直线

    C.图像的顶点是

    D.当时,yx的增大而增大

  • 8、只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数,我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果。从5,7,11这3个素数中随机抽取一个,则抽到的数是7的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 9、已知关于x的一元二次方程的一个根为,且二次函数的对称轴是直线,则抛物线的顶点坐标为(  

    A.2,-3 B.2,1 C.2,3 D.3,2

  • 10、在△ABC中,ABAC3BC2,则6cosB等于 (  )

    A. 3   B. 2   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、今年国庆和中秋正好是同一天,某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺,已知共送出贺卡张,那么兴趣小组有学生__________名.

  • 12、“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有xy人,则可以列方程组____________________

  • 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,∠ACB的角平分线交⊙OD,若AC=6,BD=5,则BC的长为____

  • 14、若关于x的方程的两根互为倒数,则m的值为___________.

  • 15、如图,二次函数的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,且,则下列结论:其中正确结论的序号是______

  • 16、如图,圆锥的底面半径,高,则该圆锥的侧面积等于________.(结果保留π

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知顶点为的抛物线经过点.

    1)求抛物线的解析式;

    2)设分别是轴、轴上的两个动点.

    ①当四边形的周长最小时,在图1中作直线,保留作图痕迹.并直接写出直线的解析式;

    ②点是直线上的一个动点,的中点,以为斜边按图2所示构造等腰.在①的条件下,记的公共部分的面积为.求关于的函数关系式,并求的最大值.

  • 18、计算:

  • 19、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,每个支干长出多少小分支?

  • 20、在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.

    1)用列表法或画树状图表示出(xy)的所有可能出现的结果;

    2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(xy)落在一次函数的图象上的概率;

    3)求小强、小华各取一次小球所确定的数xy满足的概率.

  • 21、计算

    (1)

    (2)

  • 22、如图(1),已知:

    (1)求证:

    (2)如图(2),分别连结,请判断是否相似,若相似请给与证明,若不相似请说明理由.

  • 23、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90º.对角线BD⊥DC,试问:

    (1)ABD与△DCB相似吗? 请说明理由.

    (2)如果AD=4,BC=9,你能求出BD的长吗?

  • 24、已知抛物线轴于,交轴于

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)D是抛物线的顶点,P为抛物线上的一点(不与D重合),当时,求P的坐标;

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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