2024-2025学年（上）喀什地区九年级质量检测数学

1、直线y=2x-4，向（　　）平移2个单位将经过点（4，0）．

A. 上 B. 下 C. 左 D. 右

2、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、抛物线y=x2－bx+8的顶点在x轴上，取b的值一定为(　　 )

A. 4   B. -4   C. 2或-2   D. 或

4、把一元二次方程化成的形式，则的值（       ）

A．3

B．5

C．6

D．8

5、直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是（   ）

A.                       B.                       C.                       D.

6、已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D.

7、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．，，

B．，，

C．,,

D．,,

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长度为（　　）

A. 2   B. 8   C.   D.

9、在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）

A.2 B.3 C.0 D.1

10、，，，是函数的图象上的两点，下列说法中不正确的是（ ）

A．该函数的图象经过点

B．该函数的图象位于第二、四象限

C．当时，则

D．当时，则

11、解方程组的解是___．

12、已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-8x+15=0的一个根，则这个三角形的面积是____.

13、若，则______．

14、一个口袋中有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球约有________个．

15、甲乙两人在太阳光下并行，乙的身高1.8m，他的影长是2.1m，甲比乙矮12cm，此刻甲的影长是_____．

16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，则BC的长是 ___．

17、先化简，再求值：，其中．

18、已知：内接于，，直径交弦于点.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接并延长交于点，弦经过点，交于点，若，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为线段上一点，连接，，，交于点，连接，，，求线段的长.

19、为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度的B处.小丁此次投掷的成绩是多少米？

20、在如图所示的直角坐标系中，为原点，直线与轴、轴分别交于、两点，设直线与线段相交于点，且，试求点的坐标．

21、如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC=，CD＝4，BD＝2，求证：△ACD∽△BCA．

22、如图，正方形ABCD中，点F是CD边上一点，DF＝2．连接AF并延长，交BC边延长线于点E，∠EFC＝3∠E，连接AC．

(1)求证：AC＝EC；

(2)求正方形的边长．

23、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t(s)，四边形PBDQ的面积为S(cm2).

(1)当点P到达边AB的中点时，求PQ的长；

(2)求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；

(3)连接DP，当直线DP将矩形ABCD分成面积比为1：5两部分时，直接写出t的值，并写出此时S的值．

24、已知抛物线的顶点坐标是(﹣1，4)，且过点(0，3)．

(1)求这个抛物线对应的函数表达式．

(2)在所给坐标系中画出该函数的图象．

(3)当x取什么值时，函数值小于0？