2024-2025学年（上）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、对于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，y随x的增大而增大

B．当时，y随x的增大而减小

C．点（-2，-1）在它的图象上

D．它的图象在第一、三象限

2、已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则代数式﹣n3+2n2+2m2﹣5m﹣1的值是（　　）

A．0

B．﹣1

C．1

D．1

3、抛物线的对称轴是直线（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列说法正确的是（       ）

A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖

D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定

6、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为(        )

A．0.34×10－6米

B．3.4×10－6米

C．34×10－5米

D．3.4×10－5米

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（  ）

A．30° B．60° C．90° D．150°

8、已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3=0，那么x2＋3x的值为(         )

A．1

B．－3或1

C．3

D．－1或3

9、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，将RtABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到RtDEC，点D恰好落在边AB上．若∠B＝25°，则∠BCE的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．60°

10、如图，交于点，切于点，点在上. 若，则为（ ）

A. B. C. D.

11、不等式组的解集是______．

12、已知二次函数图象与轴交于点，点在二次函数的图象上，且轴，以为斜边向上作等腰直角三角形，当等腰直角三角形的边与轴有两个公共点时的取值范围是______．

13、已知a是方程的一个根，则代数式的值为_______。

14、如图，PA、PB切⊙O于A、B，点C在上，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，已知PO＝13cm，⊙O的半径为5cm，则△PDE的周长是_____．

15、如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10,CD=8，则圆心O到弦CD的距离为_______.

16、为测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板△DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.6米，到旗杆的水平距离DC＝18米．按此方法，可计算出旗杆的高度为 _____米．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当的面积最大时，求点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在；说明理由

18、已知关于的方程．

（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；

（2）若该方程有一个根-1，求的值．

19、某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度BC．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的点B处的俯角，点C处的俯角，线段AD的长为无人机距地面的高度，点D、B、C在同一条水平直线上，，米．

(1)求无人机的飞行高度AD．

(2)求河流的宽度BC．（参考数据；，，）

20、．

21、如图，是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：

第一步：点绕点顺时针旋转得到点

第二步：点绕点顺时针旋转得到点；

第三步：点绕点顺时针旋转回到点；

（1）请用圆规画出点经过的路径；

（2）所画图形是________对称图形；

（3）写出所画图形的周长和所画图形围成的面积．(结果保留)

周长：________________

面积：________________

22、解方程：﹣2x2﹣3x+2＝0

23、有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”，寓意是全世界和平共处，睦邻友好，共同发展.如菱形，正方形等都是“和睦四边形”.

（1）如图1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求证:四边形ABCD为“和睦四边形”；

（2）如图2，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q分别是线段OA、AB上的动点.点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向点O运动.点Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向点B运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当四边形BOPQ为“和睦四边形”时，求t的值；

（3）如图3，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，抛物线的顶点为点D.当四边形COBD为“和睦四边形”，且CD=OC.抛物线还满足：①；②顶点D在以AB为直径的圆上. 点是抛物线上任意一点，且.若恒成立，求m的最小值.

24、某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如下统计图：

（1）根据上图提供的数据填空：

的值是 ，的值是 ；

（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；

（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？