2024-2025学年（上）黔西南州九年级质量检测数学

1、如图，等腰三角形ABC的顶角，以腰AB为直径作圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的度数是（       ）

A．18°

B．36°

C．72°

D．80°

2、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为（　　）

A．3min

B．3.75min

C．5min

D．7.5min

3、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

4、如图，四边形是边长为2的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且,连接,．设，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴 作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（   ）

A.   B.   C.   D.

6、关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（ ）

A. 开口向上   B. 与x轴有一个交点

C. 对称轴是直线x=1   D. 当x＞1时，y随x的增大而减小

7、中，，，，以点为圆心，为半径作，则正确的是（   ）

A．当时，直线与相交

B．当时，直线与相离

C．当时，直线与相切

D．当时，直线与相切

8、三角形两边长分别为和，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）

A．14

B．18

C．14和18

D．14或18

9、地处北回归线以北的沈阳，当太阳刚从东边升起时，物体的影子在该物体的（       ）

A．东面

B．南面

C．西面

D．北面

10、△ABC中，AB=6，BC=10，CA=12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（   ）

A．12

B．18

C．20

D．27

11、如图，已知⊙o是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为弧AC的中点，且弧CD的度数为70°，则∠BAF=_______.

12、方程5x2=6x﹣8一次项系数是________

13、如图，，的两个锐角顶点分别在上滑动，直角顶点在内随之运动，若，则的最大值为___．

14、若是方程的一个根，则代数式的值等于________．

15、已知关于的方程左边可以写成一个完全平方式，则的值是__________．

16、已知cosA﹣＝0，则锐角∠A＝_____度．

17、如图，在菱形中，，，动点P从点B出发，以1单位长度/秒的速度沿折线运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为y，运动时间为x秒．

(1)当点P运动到的中点，求此时x的值和的面积；

(2)①当时，求y与x之间的函数关系式；

②当时，求y与x之间的函数关系式；

(3)求在运动过程中面积的最大值．（直接写出结果即可）

18、某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间（单位：天）与平均每天的工作量（单位：万米）之间的函数关系式；

（2）当运输公司平均每天的工作量是15万米时，完成任务所需的时间是多少？

19、如图，中，．

（1）用直尺和圆规在的内部作射线，使（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线交于点，，，求的长．

20、抛物线 经过点 ．

（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；

（2）填空：如果将该拋物线平移, 使它的顶点移到点的位置， 那么其平移的过程是 平移后的抛物线表达式是 ．

21、已知反比例函数的图象经过点.

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)若，是这个反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小．

22、如图，在平面直角坐标系中，点О为坐标原点，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点D为第二象限抛物线上一点，过点D作轴，垂足为H，连接交于点Q，设点D的横坐标为t，线段的长为d，求d与t的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，点Р在上，，连接PA，点E，F分别在，上，连接，，，，求点Р的坐标．

23、已知：∠MBN＝90°，点A在射线BM上，点C在射线BN上，D在线段BA上，⊙O是△ACD的外接圆；

(1)若⊙O与BN的另一个交点为E，如图1，当，BD＝1，AD＝2时，求CE的长；

(2)如图2，当∠BCA＝∠BDC时，判断BN与⊙O的位置关系，并说明理由；

(3)如图3，在BN上作出C点，使得∠ACD最大，并求当AD＝2，时，⊙O的半径．

24、张背面相同的卡片，正面分别写有不同，，，，中的一个正整数．现将卡片背面朝上．

(1)求从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率．

(2)连续摸出张卡片（不放回），已知前张正面的数分别为，．求摸出的张卡片的数的总和为奇数的概率（要求画树状图或列表）．