2024-2025学年（上）蚌埠九年级质量检测数学

1、如图，、是的两条弦，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k2（k≠0）的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若数a使关于x的不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数a有（       ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

4、如图所示，塔底B与观测点A在同一水平线上．为了测量铁塔的高度，在A处测得塔顶C的仰角为，塔底B与观测点A的距离为80米，则铁塔的高为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、如图，在△中，，，垂足为,若，，则的值为（   ）

A. B.

C. D.

6、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、将点绕原点按顺时针方向旋转到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、最简二次根式与可以合并，则的值是________

12、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，OA：OB=3：4，则k的值为______．

13、如果直线L与轴和y轴的交点分别是(1，0)和（0，－2），那么直线L所表示的函数解析式是________．

14、如果两个连续奇数的积是323，如果设其中较小的一个奇数为，可得方程________．

15、如图，将绕点逆时针旋转得到．若落到边上，，则的度数为______．

16、某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为， ， ，……， .已知+++……+= 4800，y=+++……+，当y取最小值时， 的值为______.

17、如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．

18、如图，一次函数y1=k1x+b（x＞0)的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点A（m，6）、点B（3，2）．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据图象直接写出：当x为 时，kx+b-＜0．

19、如图，为的直径，点在上，连结、，过点的切线与的延长线交于点，，与交于点．

（1）求证：；

（2）当的半径为，时，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3）

（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在如图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1并直接写出A2、B2的坐标；

（3）求△A2B2C1的面积．

21、如图，在菱形中，对角线相交于点 ．

（1）若．求菱形的周长．

（2）若．求证：四边形是矩形．

22、现有一段120m的篱笆，准备用这些篱笆借助一段墙角围成如图所示两块面积相同的矩形场地养鸡.

（1）如图所示，若围成的场地总面积为1750m2，则该场地的宽（图中纵向）应为多少？

（2）能不能围成面积为2000m2的场地？若能，求出此时篱笆的宽；若不能，求围成场地面积的最大值.

23、为了优化人居环境、提升城市品质，某小区准备在空地上新建一个边长为8m的正方形花坛，如图，该花坛由4块全等的小正方形组成．在小正方形ABCD中，O为对称中心，E、F分别在AB、AD上，AE＝AF，G、H分别为BE、DF的中点．

（1）设AE＝x m，请用含x的代数式表示EG的长及四边形OHEG的面积S；

（2）已知：小正方形ABCD中，在△AEH、四边形OHEG内分别种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是80元、60元，其余部分种植草坪，每平方米的种植成本为95元，若另外的3块正方形区域也按此相同方式种植，问：点E在什么位置时，在这个大正方形花坛内种植花卉和草坪所需的总费用为5475元．

24、如图，已知是等边三角形，在外有一点，连接，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点，．

（1）求的大小；

（2）若，，，求的长．