2024-2025学年（上）遵义九年级质量检测数学

1、如图，矩形OABC，B （-4，3 ），点 M 为 △ABC 的内心，将矩形绕点 C 顺时针旋转90°，则点M的对应点坐标为（       ）

A．（-2，6 ）

B．（-6，1）

C．（-1，1）

D．（-1，6）

2、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD的值为（ ）

A．4：3

B．3：4

C．16：9

D．9：16

5、如图，二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1）.下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的是（   ）.

A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④

6、下列命题正确的是（    ）

A. 垂直于弦的直径平分弦    B. 相等的圆心角所对的弧相等

C. 任何一条直径都是圆的对称轴    D. 过三点可以作一个圆

7、下列说法正确的是(　　)

A.四个内角对应相等的两个四边形一定相似

B.四条边对应成比例的两个四边形一定相似

C.一个顶角对应相等的两个等腰三角形相似

D.两条边对应成比例且有一个内角相等的两个三角形相似

8、如图，在中，，D是的中点，若，，则（       ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

9、的相反数是（　　　）．

A．

B．

C．

D．

10、将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有个公共点时，的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

11、O为矩形ABCD的对角线交点，∠AOB=2∠BOC，对角线AC=12，则CB=_______．

12、如图，，cm，cm，cm，则____________cm．

13、如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是_____km．

14、已知函数的部分图像如图所示，那么当x________时，y随x的增大而增大．

15、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，过B的直线交抛物线于E,，且tan∠EBA=，有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处，再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食，则蚂蚁从A到E的最短时间是________s

16、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，…，根据这个规律，第25个点的坐标为________，第2022个点的坐标为________．

17、某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查，调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图；

(2)若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？

(3)区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．

18、如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

​       

（1）求∠AOB的度数       

（2）求∠EOD的度数

19、如图，平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴的交点为C，M（3，0）与N（0，﹣2）分别是x轴、y轴上的点

（1）当m＝1时，求抛物线顶点坐标．

（2）若3≤x≤3+m时，函数y＝﹣x2+4x+m﹣4有最小值﹣7，求m的值．

（3）若抛物线与线段MN有公共点，直接写出m的取值范围是　 　．

20、已知中，，，点D为直线BC上的一动点点D不与点B、C重合，以AD为边作，使，，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，

请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．

尝试探究：

如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

拓展延伸：

如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段ED的长．

21、如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与y轴交于点，与x轴交于C、D两点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求C、D两点坐标及的面积；

22、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

（1）直接写出二次函数的解析式；

（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC，求点M的坐标．

23、某超市为了答谢顾客发起活动：凡在本超市一次性购物满100元的顾客，当天均可凭购物小票参与一次抽奖活动，奖品是三种瓶装饮品：红酒、啤酒和酸奶，抽奖规则如下：

①如图，是一个材质均匀可自出转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，各区域上分别写有“红”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字样；

②参与一次奖活动的顾客可以进行两次“随机转动”，但若转盘停止时指针指向两边区域的边界则可以重新转动转盘，直到指针停到有字的区域才算完成了这次随机转动；

③顾客参与一次抽奖活动，记录两次指针所指区域对应的字，若这两个字和某种奖品名称对应的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；若两字不能组成一种奖品名时，不能获得任何奖品，根据以上规则，回答下列问题：

（1）求只做一次“随机转动”指针指向“酒“字的概率；

（2）请用列表或画树状图的方法求顾客参与一次抽奖活动获得一瓶红酒的概率．

24、如图1，在纸片中，，，，D，E分别是，边上的动点，且，连接，将沿翻折，点B落在点F的位置，连接．

(1)如图2，当点F在边上时，求的长．

(2)如图3，点在运动过程中，当时，求的长．