2024-2025学年（上）玉溪九年级质量检测数学

1、下列关于函数y＝x2﹣6x+10的四个命题：①当x＝0时，y有最小值10；②n为任意实数，x＝3+n时的函数值大于x＝3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（x0，m）和（x0﹣1，n），则m＜n，其中真命题的个数是（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

2、下列各组中的四条线段成比例的是(       )

A．4cm，2cm，1cm，3cm

B．1cm，2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm，6cm

D．1cm，2cm，2cm，4cm

3、如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面ABCD的面积等于300，设剪掉的小正方形边长为x cm，则根据题意可得方程（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．45°

5、设双曲线y＝（k＞0）与直线y＝x交于A/B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P、Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y＝（k＞0）的眸径为6时，k的值为（　　）

A. B.2 C. D.3

6、如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令=+，则=（　　）

A. 1   B.   C.   D. 2

7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（  ）

A．   B．   C．﹣1   D．+1

8、若关于x的一元二次方程ax2﹣bx－1=0的解是x=1，则2017+a﹣b=（  ）

A. 2016   B. 2017   C. 2018   D. 2019

9、如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为（　　）

A．1

B．

C．.2

D．2

10、如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（   ）

A．5     B．8   C．10   D．12

11、如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为   ．

12、某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_________________元．

13、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为4，过l上任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小值为_______.

14、二次函数的最小值为___________．

15、在一个不不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，经过多次实验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有_____个．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°至AD'，连接BD'．若AB＝2cm，则BD'的最小值为_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，连接AD，过点D作DE∥AB

（1）若∠C＝70°，求∠BAD的度数；

（2）求证：AE＝DE．

18、如图，在中，，点D从点A出发，沿以的速度向终点B运动，当点D与点A、B不重合时，过点D作交射线于点E，以、为邻边向上作平行四边形，设点D的运动时间为，平行四边形与的重叠部分图形的面积为．

（1）填空：_________，________；

（2）当点F在上时，求t的值；

（3）求s与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

19、本题探究函数的图像，请按要求探究并解决问题．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下，求表中的值；

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出了部分点，画出了部分图象；请在答题卷上描出另一部分点，并画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，并根据函数图象解决下面问题:

①若方程有4个实数根，求实数的取值范围；

②若是方程的一个实数根，结合的图像，直接写出方程的另外实数根．

20、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的交点为E，连结AC，BE．

（1）求证：∠ABC＝∠D．

（2）若AE＝3，DB＝4，求BE的长．

21、用配方法将化为的形式并求出其与轴的交点坐标．

22、如图E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD所在直线上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为BD、EF的交点．

（1）如图1， 求证：BE=DF；

（2）如图2， 求的值；

（3）如图3，正方形ABCD的边长为6，P为线段AD上一点，AP=1，连结PM，记BC边的中点为N，连结MN，若MN=，则△PMF的面积为 _____（在横线上直接写出答案）．

23、已知抛物线（m为常数）与y轴的交点为C点．

(1)若抛物线经过原点，求m的值；

(2)若点和点在抛物线上，求C点的坐标；

(3)当，与其对应的函数值y的最小值为9，求此时的二次函数解析式．

24、实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y＝﹣200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y＝（k＞0）表示（如图所示）．

（1）喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

（2）求k的值．

（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．