2024-2025学年（上）自贡九年级质量检测数学

1、已知反比例函数的图象经过点，则下列的点在该反比例函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的值为（   ）

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

3、把一个距离地面1米的小球竖直向上抛出，该小球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为，若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若点是反比例函数与图象上一点，则下列在此函数图象上的点正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的、轴的正半轴上，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，若点的坐标为，则正方形与正方形的相似比是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为（       ）

A．3

B．5

C．6

D．7

8、如图，是直径，弦于，连接，，则下列结论错误的是(  )

A.     B.     C.     D.

9、如图，平行平行，下列比例式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知与相切于点，点为上一点，，过点作于点，交于点，连接．已知，则图中阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

11、设a、b是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_______．

12、如图，ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是___________.

13、如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为     ．

14、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是_______________（只填一个）

15、一元二次方程的两个根为，，则的值是______．

16、有四张完全一样正面分别写有数字1，2，3，4的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字之积不小于9的概率是__________．

17、如图，对称轴是的抛物线与轴交于两点，与轴交于点，

求抛物线的函数表达式；

若点是直线下方的抛物线上的动点，求的面积的最大值；

若点在抛物线对称轴左侧的抛物线上运动，过点作铀于点，交直线于点，且，求点的坐标；

在对称轴上是否存在一点，使的周长最小，若存在，请求出点的坐标和周长的最小值；若不存在，请说明理由.

18、某商场经销一种高档水果，原价每千克50元．

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天获利最多，那么每千克应涨价多少元？

19、解方程

（1）

（2）

20、计算：．

21、甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看．

（1）甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是　 　；

（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．

22、某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经过调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少20件．设这种商品的销售单提高元．

（1）现每天的销售量为   件，现每件的利润为   元．

（2）求这种商品的销售单价提高多少元时，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？

23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，点O在边BC上，⊙O经过点A，B，且与BC相交于点D．

（1）求证：CA是⊙O的切线；

（2）若AB=2，请直接写出阴影部分的面积．

24、如图，矩形，点在上，且，点在上，双曲线正好经过、两点，．求．