2024-2025学年（上）南充九年级质量检测数学

1、同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）

A. 同一方向    B. 不同方向

C. 相反方向    D. 以上都有可能

2、如图，以的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，．若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（ ）

A． B．4.75   C．5   D．4.8

4、已知⊙O的半径是5 cm，P是⊙O外一点，则OP的长可能是（　　　）

A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm

5、如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为       

A．：

B．：

C．：

D．：

6、以下是一些常见的交通标识，其中不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于菱形的性质，下列叙述不正确的是（　　）

A.菱形的四条边都相等 B.菱形的四个角都相等

C.菱形的对角线互相垂直 D.菱形的对角线互相平分

8、已知b＞0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，的值等于（ ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

9、三角形的外心是三角形的（　　）的交点．

A. 三个内角平分线    B. 三边垂直平分线

C. 三条中线    D. 三条高

10、如图，在圆O中，∠AOC=160°，则∠ABC=（  ）

A．20°   B．40°   C．80°   D．160°

11、定义新运算®：对于任意实数a、b都有：a®b=a2+ab，如果3®4=32+3×4=9+12=21，那么方程x®2=0的解为________.

12、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________．

13、在一次购物中，甲、乙两人都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付．则

（1）甲选用“微信”支付的概率是___________．

（2）甲、乙两人恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率是___________．

14、如图，在平面直角坐标系中，将各点的横坐标、纵坐标都乘以一个相同的数得到，若，，，则点E的坐标为_________．

15、________．

16、一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同．从袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 和为8的概率是__________．

17、将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

18、对于一个三角形，设其三个内角度数分别为，和，若x，y，z满足，我们定义这个三角形为美好三角形.

(1)△ABC中，若，，则△ABC (填”是”或”不是”)美好三角形;

(2)如图，锐角△ABC是⊙O的内接三角形，，，⊙O直径为，求证：△ABC为美好三角形;

(3)已知△ABC为美好三角形，，求的度数.

19、已知如图是锐角三角形，分别以边AB、AC为边向外作和，和均为等边三角形，且BE和CD交于点F，连接AF．

（1）求证：；

（2）求出的度数；

（3）求证：．

20、如图①，在平面直角坐标系中，圆心为的动圆经过点且与x轴相切于点B．

(1)当时，求的半径；

(2)求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；

(3)当的半径为1时，若与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点在点C的右侧，连接交与E，请利用图②，求的值．

21、如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．

（1）∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数，并说明理由．

（2）题（1）中，如将“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改为“∠A＝70°”，求∠BOC的度数．

（3）若∠A＝n°，求∠BOC的度数．

22、解方程：

(1)

(2)

23、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF

24、抛物线的图像与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交于点，对称轴是直线．

（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）画出此二次函数的大致图象；利用图象回答：当取何值时，？

（3）若点在抛物线的图像上，且点到轴距离小于3，则的取值范围为   ；