2024-2025学年（上）连云港九年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在中，，，则的值为（）
A．2
B．3
C．
D．
3、一元二次方程x2﹣3x=0的解为（　　）
A. x1=3，x2=﹣3 B. x1=﹣3，x2=0 C. x1=3，x2=0 D. x1=x2=3
4、下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
5、在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则红球的个数约是（）
A．5
B．10
C．15
D．20
6、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1912
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.956
0.950
则绿豆发芽的概率估计值（精确到0.01）是（）
A．0.96
B．0.95
C．0.94
D．0.90
7、如图，四边形与四边形位似，点为位似中心，若则四边形与四边形的面积比为（　　　）
A. B. C. D.
8、等腰三角形三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k+2＝0的两根，则k的值为（　　）
A．30
B．34或30
C．36或30
D．34
9、如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（）
A．
B．
C．
D．
10、某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，若每亩蔬菜年销售额为7000元，设改造农田x亩，改造当年收益为y元，则y与x之间的数量关系可列式为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、在⊙O中，AB为直径，AB＝10，点M、N均在⊙O上，MN⊥AB，将⊙O沿MN翻折，翻折后点D与点B对应，当AD＝2时，MD的长为_____．
12、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为________cm2．
13、分解因式：=__________________.
14、有一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2＋2b－3，如把（2，－5）放入其中，就会得到22＋2×（－5）－3＝－9，现将实数对（m，－5m）放入其中，得到实数8，则m＝_____．
15、如图，该图形绕着点O旋转能与自身完全重合，则旋转角最小为______°．
16、某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样树木的小分支，主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出x个小分支，则x=______________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、解方程： (1) ; （2）
18、如图，时代先锋小区在一栋楼房的后面修了一座假山，其坡面的坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚点与楼房间的水平距离，与亭子的距离，小丽从楼房顶端测得点的俯角为45°，求楼房的高度．
19、如图，是的内接正三角形，D是弧上一动点，连结交边于点F，连结．
(1)小敏认为：在D点的运动过程中，都可以得到“”这个结论．你觉得小敏的观点正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．
(2)若的半径长为，求图中阴影部分的面积．
20、我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x＝n（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数”．
(1)在下列关于x的函数中，是“X（n）函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“X（n）函数”的打“×”．
①（）（            ）
②（            ）
③       （            ）
(2)若关于x的函数（h为常数）是“X（2）函数”，与（m为常数，）相交于A（xA，yA）、B（xB，yB）两点，A在B的左边，，求m的值；
(3)若关于x的“X（n）函数”（a，b为常数）经过点（，1），且n＝1，当时，函数的最大值为y1，最小值为y2，且，求t的值．
21、解下列方程
（1）3（x﹣2）2﹣12＝0
（2）（x﹣1）（x+3）＝﹣4
（3）x2﹣4x+1＝0
（4）（2x﹣1）＝2（1﹣2x）
22、如图，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：
(1)BE＝DF；
(2)
23、计算：
；
.
24、如图，在中，F是AB边上一点，连接CF并延长交DA的延长线于点E．
（1）求证：△BCF∽△DEC．
（2）若BC=10，BF=4，AE=5，则AB=__________．