2024-2025学年（上）昆玉九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是（ ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝则cosA等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列关于抛物线的描述不正确的是（   ）

A. 对称轴是直线x=   B. 函数y的最大值是

C. 与y轴交点是（0，1）   D. 当x=时，y=0

5、如图，在边长为8的正方形中，点Р在对角线上，连接AP并延长交于点F，过点P作交于点E，连接；若，则的长为（       ）

A．2

B．2

C．

D．

6、关于x的方程（x﹣2）2=1﹣m无实数根，那么m满足的条件是（　　）

A．m＞2

B．m＜2

C．m＞1

D．m＜1

7、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值是（ ）

A. 2 B. -1 C. 3 D. -1或3

8、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（  ）

A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④

9、如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是二次函数的图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，以下四个结论：

①；②；③；④若点，为函数图象的两个点，则，其中正确的结论有（       ）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

11、如图，在矩形中，，相交于点，点，分别为，的中点．若，则的长为______．

12、将反比例函数y＝－作如下变换：令＝代入y＝－中，所得的函数值记为， 又将＝＋1代入函数中，所得函数值为，再将＝＋1代入函数…，如此循环，＝_______

13、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝6，E为BC中点，F是AB上一点，G为AD上一点，且BF＝2，∠FEG＝60°，EG交AC于点H，下列结论：①△BEF∽△CHE；②AG＝1；③EH＝；④S△BEF＝3S△AGH；正确的是______．（填序号即可）

14、因式分解：___________．

15、已知点A（a，2）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值等于_____．

16、已知电流在一定时间内通过电子元件的概率为0.5（即：每个电子元件的状态为通电或者断开，并且这两种状态的可能性相同）如图所示，则电流在 A、B 之间正常通过的概率为_______

17、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．

（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；

（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

18、某商场品牌童装每件进价60元，售价100元，平均每天可售出20件，为了迎接“元旦”商场采取了促销活动，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查，若每件童装降价1元，平均每天就可多售出2件．

（1）要使某商场每天盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

（2）若该商场要每天的盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？

19、如图所示，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)

(1) 求抛物线的解析式 

(2) 结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）

20、(本小题满分8分)

如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率．

21、如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．

22、为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入3600万元．

(1)求这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？

(2)预计2018年投入的教育经费是多少？

23、计算：

24、解方程：

(1) x2－4x－7＝0（公式法）  

(2) x2－4x－12＝0（因式分解法）