1、下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列事件中,是必然事件的是( )
A.购买一张彩票,中奖
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.任意画一个三角形,其内角和是180°
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
3、如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距
,与树相距
,则树的高度为( )
A.
B.
C.
D.
4、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有编号不同),编号为1,2,3,5,从中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,直线,直线c交直线a、直线b与A、B两点,
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图.在正方形中,点
在对角线
上,
,
,
,
分别为垂足,连接
,
,则下列命题:①若
,则
:②若正方形边长为4,则
的最小值为2:③若
,则
,其中正确的命题是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
7、如图,在⊙O中,点A、B、C在圆上,OD⊥AB,∠ACB=45°,,则⊙O的AD的长是( )
A.
B.2
C.
D.3
8、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值【 】
A.不变
B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍
D.不能确定
9、如图,中,
,
,
,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿
向点C运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿
向点C运动,直到它们都到达点C为止.线段PQ的长度为y(cm),点P的运动时间为t(s),则y与t的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
10、一组数据按从大到小排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
11、已知二次函数的图象与坐标轴有三个公共点,则k的取值范围是__.
12、在以为坐标原点的直角坐标平面内有一点
,如果
与
轴正半轴的夹角为
,那么
_________.
13、计算:_______
14、已知点与点
关于原点对称,则
______.
15、抛物线向左平移
个单位,再向上平移
个单位后抛物线的解析式是________________.
16、设,
是方程
的两个实数根,则
的值为___________.
17、如图,在中,
,
,
.点P从点A开始沿
边向点B以
的速度移动,点Q从点B开始沿
边向点C以
的速度移动.
(1)如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么几秒后,的面积为
?
(2)如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么的面积能否为
?并说明理由.
18、画图题(按要求画出图形,图①和②都是边长为1个单位的正方形组成)
(1)在图①涂黑一个小正方形和原阴影图形构成中心对称图形.
(2)在图②画出关于直线对称的
再绕点
逆时针旋转90°的
.
19、某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.
20、如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点,
轴于点
,连接
,已知点
的坐标是
,点
在第一象限且
.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)求的面积.
21、已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,
≈2.24)
22、如图①,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=5,点E在边BC上,点N的坐标为(3,0),过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M.现将纸片折叠,使顶点C落在MN上,并与MN上的点G重合,折痕为OE.
(1)点G的坐标为 ;点E的坐标为 ;
(2)如图②,若OG上有一动点P(不与O,G重合),从点O出发,以每秒1个单位的速度沿OG方向向点G匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5),过点P作PH⊥OG交OE于点H,连接HG,求出△PHG的面积s与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,求当t为何值时,以点P、H、G为顶点的三角形与△OEG相似?
23、邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,平行四边形中,若
,则平行四边形
为1阶准菱形.
(1)判断与推理:
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形;
② 小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形沿着
折叠(点
在
上)使点
落在
边上的点
,得到四边形
,请证明四边形
是菱形.
(2)操作、探究与计算:
① 已知平行四边形的邻边分别为1,
裁剪线的示意图,并在图形下方写出
的值;
② 已知平行四边形的邻边长分别为
,满足
,请写出平行四边形
是几阶准菱形.
24、某商店今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品每个月的销售数量y(件)与月份x(1≤x≤6且x为整数)之间的关系如表今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品 每个月的销售数量y(件)与月份x(1≤x≤6且x为整数)之间的关系如表
x 1 2 3 4 5 6
y 600 300 200 150 120 100
A产品每个月的售价z(元)与月份x之间的函数关系式为:z=10x,已知B产品每个月的销售数量m(件)与月份x之间的关系为:m=﹣2x+62,B产品每个月的售价n(元)与月份x存在如图所示的变化趋势.
(1)请观察题中表格,用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识,直接写出y与x的函数关系式
(2)请观察如图所示的变化趋势,求出n与x的函数关系式
(3)求出此商店1﹣6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式
(4)今年7月份,商店调整了A、B两种电子产品产品的价格,A产品价格在6月份基础上增加a%,B产品价格在6月份基础上减少a%,结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%,B产品的销售数量比6月份增加2a%,若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元,请根据以下参考数据估算a的值.(参考数据:6.32=39.69,6.42=40.91,6.52=42.25,6.62=43.56)
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