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2024-2025学年(上)丹东九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列运算中,正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列事件中,是必然事件的是(       

    A.购买一张彩票,中奖

    B.射击运动员射击一次,命中靶心

    C.任意画一个三角形,其内角和是180°

    D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

  • 3、如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距,与树相距,则树的高度为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有编号不同),编号为1,2,3,5,从中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,直线,直线c交直线a、直线bAB两点,,则的度数为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图.在正方形中,点在对角线上,分别为垂足,连接,则下列命题:①若,则:②若正方形边长为4,则的最小值为2:③若,则,其中正确的命题是(  )

    A.①②

    B.①③

    C.②③

    D.①②③

  • 7、如图,在⊙O中,点A、B、C在圆上,OD⊥AB,∠ACB=45°,,则⊙O的AD的长是(       

    A.

    B.2

    C.

    D.3

  • 8、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值【     

    A.不变

    B.缩小为原来的

    C.扩大为原来的3倍

    D.不能确定

  • 9、如图,中,,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿向点C运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿向点C运动,直到它们都到达点C为止.线段PQ的长度为y(cm),点P的运动时间为t(s),则yt的函数图象是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、一组数据按从大到小排列为248x1014.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为

    A. 6   B. 8   C. 9   D. 10

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知二次函数的图象与坐标轴有三个公共点,则k的取值范围是__

  • 12、在以为坐标原点的直角坐标平面内有一点,如果轴正半轴的夹角为,那么_________

  • 13、计算:_______

  • 14、已知点与点关于原点对称,则______

  • 15、抛物线向左平移 个单位,再向上平移个单位后抛物线的解析式是________________

  • 16、是方程的两个实数根,则的值为___________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在中,.点P从点A开始沿边向点B的速度移动,点Q从点B开始沿边向点C的速度移动.

    (1)如果点PQ分别从点AB同时出发,那么几秒后,的面积为

    (2)如果点PQ分别从点AB同时出发,那么的面积能否为?并说明理由.

  • 18、画图题(按要求画出图形,图①和②都是边长为1个单位的正方形组成)

    (1)在图①涂黑一个小正方形和原阴影图形构成中心对称图形.

    (2)在图②画出关于直线对称的再绕点逆时针旋转90°的

  • 19、某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.

  • 20、如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于两点,轴于点,连接,已知点的坐标是,点在第一象限且

    (1)求反比例函数与一次函数的表达式;

    (2)求的面积.

  • 21、已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)

  • 22、如图①,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片,点O与坐标原点重合,点Ax轴上,点Cy轴上,OC=5,点E在边BC上,点N的坐标为(3,0),过点N且平行于y轴的直线MNEB交于点M.现将纸片折叠,使顶点C落在MN上,并与MN上的点G重合,折痕为OE

    (1)点G的坐标为    ;点E的坐标为    

    (2)如图②,若OG上有一动点P(不与OG重合),从点O出发,以每秒1个单位的速度沿OG方向向点G匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5),过点PPHOGOE于点H,连接HG,求出△PHG的面积st的函数关系式;

    (3)在(2)的条件下,求当t为何值时,以点PHG为顶点的三角形与△OEG相似?

  • 23、邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,平行四边形中,若,则平行四边形1阶准菱形.

    1)判断与推理:

    邻边长分别为23的平行四边形是__________阶准菱形;

    小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形沿着折叠(点上)使点落在边上的点,得到四边形,请证明四边形是菱形.

    2)操作、探究与计算:

    已知平行四边形的邻边分别为1裁剪线的示意图,并在图形下方写出的值;

    已知平行四边形的邻边长分别为,满足,请写出平行四边形是几阶准菱形.

  • 24、某商店今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品每个月的销售数量y(件)与月份x(1≤x≤6且x为整数)之间的关系如表今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品 每个月的销售数量y(件)与月份x(1≤x≤6且x为整数)之间的关系如表

    x   1   2   3   4   5   6

    y   600   300   200   150   120   100

    A产品每个月的售价z(元)与月份x之间的函数关系式为:z=10x,已知B产品每个月的销售数量m(件)与月份x之间的关系为:m=﹣2x+62,B产品每个月的售价n(元)与月份x存在如图所示的变化趋势.

    (1)请观察题中表格,用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识,直接写出y与x的函数关系式

    (2)请观察如图所示的变化趋势,求出n与x的函数关系式

    (3)求出此商店1﹣6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式

    (4)今年7月份,商店调整了A、B两种电子产品产品的价格,A产品价格在6月份基础上增加a%,B产品价格在6月份基础上减少a%,结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%,B产品的销售数量比6月份增加2a%,若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元,请根据以下参考数据估算a的值.(参考数据:6.32=39.69,6.42=40.91,6.52=42.25,6.62=43.56)

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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