2024-2025学年（上）普洱九年级质量检测数学

1、若，是方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．3或

B．或9

C．3或

D．或6

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列属于单项式的是（　　）

A．a+b

B．

C．

D．1

7、朝天门，既是重庆城的起源地，也是“未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑﹣﹣“朝天扬帆”，来福士广场T3N塔楼核芯筒于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线，小明为了测量T3N的高度，他从塔楼底部B出发，沿广场前进185米至点C，继而沿坡度为i＝1：2.4的斜坡向下走65米到达码头D，然后在浮桥上继续前行100米至趸船E，在E处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行之点E的正上方点F时，测得码头D的俯角为58°．楼顶A的仰角为30°，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内，则T3N塔楼AB的高度约为（　　）（结果精确到1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，≈1.73）

A.319米 B.335米 C.342米 D.356米

8、如图，中，是两条中线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数取值范围是________．

12、如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是_____________.

13、如图在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2，P3…均在直线上，则点P2021的纵坐标是 ___．

14、已知半径为6，圆心在坐标原点上，点的坐标为，则点与的位置的关系是______．

15、如图，是的内切圆，点D，E，F为切点，，则长为 _____．

16、如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBn∁n依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1，由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2，…，以此下去，由弦An∁n和弧An∁n围成的弓形面积记为Sn，其中S2020的面积为_____．

17、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E．

（1）求证：∠ADO＝∠C；

（2）若⊙O的半径为5，BE＝2，求CD的长．

18、如图，从一个大正方形中截去面积为3cm²和12cm²的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，求米粒落在图中阴影部分的概率．

19、在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．

(1)当时，求的值；

(2)点在此抛物线上，若存在，使得，求的取值范围．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为多少？

21、已知：关于x的方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)当时，求方程的根．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx－3 (m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，顶点为C点．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若∠ACB＝45°，求此抛物线的表达式．

23、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，求矩形的面积．

24、求证：圆的内接四边形对角互补．