2024-2025学年（上）西双版纳九年级质量检测数学

1、袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为

A.25 B.20 C.15 D.10

2、从A，B，C三张卡片中任取两张，取到A，B的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，连接正十边形的对角线 AC 与 BD 交于点 E，则∠AED 的度数是（ ）

A.126° B.116° C.120° D.110°

4、已知二次函数有最大值2，则的大小比较为（ ）

A. B. C. D.不能确定

5、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．=±3

6、已知，且a＞b＞0，则的值为(       )

A．

B．±

C．2

D．±2

7、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、一元二次方程（x+1）2=4的根是（　　）

A. x1=2，x2=﹣2    B. x=﹣3    C. x1=1，x2=﹣3    D. x=1

9、为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是：（　　）

A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3

B．每小时可注水190m3

C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3

D．注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满

10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=2，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为（　　）

A．

B．2+

C．

D．

11、若抛物线与轴有两个公共点，则的取值范围是__________．

12、如图，在中，，点D，E分别在边上，，将线段绕点D逆时针旋转，点E恰好落在边的点F处，则的长是_______．

13、已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC:BC=1:4,则tan∠APB=_______，

14、如图，点、、都在上，，点在劣弧上，且，则________．

15、如图，已知AB∥CD∥EF，且BC＝2EC，则AF：AD＝_____．

16、在平面直角坐标中，已知的顶点A的坐标是，，且，则点的坐标为________．

17、如图，抛物线与坐标轴交于，两点，直线与抛物线交于，两点，已知点坐标为．

(1)求二次函数和一次函数解析式；

(2)求出点坐标，并结合图象直接写出不等式的解集；

(3)点是直线上的一个动点，将点向上平移个单位长度得到点，若线段与抛物线有公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围．

18、（1）解方程：x（x﹣2）=2﹣x；

（2）计算：（﹣2）0﹣3tan30°+|﹣2|

19、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D为直线AC下方抛物线上一点，且∠ACD＝2∠BAC，求点D的坐标．

20、图所示,AB为⊙O的直径,D为中点，连接BC交AD于E，DG⊥AB于G.

(1)求证：BD2=AD⋅DE；

(2)如果tanA=，DG=8，求DE的长.

21、小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡行走20m，到达坡顶D处，已知斜坡的坡角为15°．（sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268，以下计算结果精确到0.1m）

（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；

（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

22、如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线上的一动点，且在直线的上方，当取得最大值时，求的最大值和点的坐标；

（3）在直线的上方，抛物线上是否存在点，使四边形的面积为15？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量x的取值范围是______；

(2)下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值： ______， ______；

(3)在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．

(4)结合函数的图象，解决问题：

①方程的解为：______

②当函数值时，x的取值范围是：______

24、2023年杭州亚运会期间，某礼品店直接从工厂购进一批亚运会吉祥物钥匙扣，其中“宸宸”钥匙扣每件进价为25元，售价为37元，亚运会临近结束时，礼品店打算把这款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，在尽量减少库存的情况下，将销售价定为每件多少元时，才能使“宸宸”钥匙扣平均每天销售利润为90元？