2024-2025学年（上）韶关九年级质量检测数学

1、能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（　　）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．

A.①与② B.②与③ C.②与④ D.③与④

2、在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是（　　）

A．24个

B．18个

C．16个

D．6个

3、已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠C＝50°，则∠BAD的度数是（ ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

4、如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列各点中，一定在二次函数y=(x−1)2+2图象上的是（ ）

A.(1，2) B.(0，2) C.(−1，2) D.(1，0)

6、下列事件是必然事件的是（       ）

A．抛一枚硬币，正面朝上

B．太阳每天从东方升起

C．明天会下雨

D．经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯

7、下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等腰三角形

B．矩形

C．平行四边形

D．正五边形

8、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC＝8，BD＝6，则△AED的周长是（       ）

A．10

B．12

C．14

D．15

9、一次函数的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、估计2﹣3的值在（　　）

A．0到1之间

B．1到2之间

C．2到3之间

D．3到4之间

11、如图，在中，，，.将以点为中心，逆时针旋转60°，得到，连接．则_____．

12、已知，且2b﹣d+5f≠0，则=_____．

13、若点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是__________．

14、不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有___个.

15、若某人沿斜坡向上行走了13米，上升高度为5米，则此斜坡的坡度_________.

16、若圆锥的底面半径为，侧面展开图的面积为，则圆锥的母线长为__________．

17、我们不妨约定：纵坐标等于横坐标一半的点叫做“双减点”，例如点(1，)，(0，0)，(-3，)，(m，)……，显然，这样的“双减点”有无数个．根据约定，解答下列问题：

(1)若点(2022，n)是“双减点”，则n= ；

(2)若一次函数y=2x+8的图像上存在“双减点”，试求该图像上“双减点”的坐标；

(3)设二次函数y=x2-2x的图像的双减点为点A，B．（点A在点B左侧），在x轴上找一点P，使得PAB为等腰三角形，求点P的坐标．

18、解下列方程：(1) (2x-1)2=2-4x ；(2) 2x2-3=x (用配方法)

19、一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球个，蓝球个，黄球个．

（1）现从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率；

（2）现规定：摸到红球得分，摸到蓝球得分，摸到黄球得分，甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏．请用画树状图或者列表法，求一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于分的概率．

20、如图，已知：，，连接，将线段绕原点旋转得到线段．

（1）己知经过、两点的直线是，则经过、两点的直线是 （用含、式子表示）；

（2）已知经过、、三点的抛物线是，则经过、、三点的抛物线是 （用含、式子表示）．

21、如图,△内接于,∠=, , 的直径, ,求的长.

22、商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆元旦，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设该商品每件降价元，请解答下列问题

（1）用含的代数式表示：

①降价后每售一件盈利　　元；

②降价后平均每天售出　　件；

（2）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？

23、先化简，，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值．

24、解方程：（1）   （2）