1、能够找到一点,使该点到各边的距离相等的为( )①平行四边形;②菱形;③矩形;④正方形.
A.①与② B.②与③ C.②与④ D.③与④
2、在一个不透明的盒子中,装有绿色、黑色、白色的小球共有60个,除颜色外其他完全相同,一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和
,盒子中白色球的个数可能是( )
A.24个
B.18个
C.16个
D.6个
3、已知△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D,若∠C=50°,则∠BAD的度数是( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
4、如图,一只蚂蚁在地板上自由爬行,并随机停在某块方砖上,那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5、在下列各点中,一定在二次函数y=(x−1)2+2图象上的是( )
A.(1,2) B.(0,2) C.(−1,2) D.(1,0)
6、下列事件是必然事件的是( )
A.抛一枚硬币,正面朝上
B.太阳每天从东方升起
C.明天会下雨
D.经过城市中某一交通信号灯的路口,恰好是红灯
7、下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形
B.矩形
C.平行四边形
D.正五边形
8、如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED,若BC=8,BD=6,则△AED的周长是( )
A.10
B.12
C.14
D.15
9、一次函数的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、估计2﹣3的值在( )
A.0到1之间
B.1到2之间
C.2到3之间
D.3到4之间
11、如图,在中,
,
,
.将
以点
为中心,逆时针旋转60°,得到
,连接
.则
_____.
12、已知,且2b﹣d+5f≠0,则
=_____.
13、若点,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
,
,
的大小关系是__________.
14、不解方程,判断方程:①x2+3x+7=0;②x2+4=0;③x2+x-1=0中,有实数根的方程有___个.
15、若某人沿斜坡向上行走了13米,上升高度为5米,则此斜坡的坡度_________.
16、若圆锥的底面半径为,侧面展开图的面积为
,则圆锥的母线长为__________
.
17、我们不妨约定:纵坐标等于横坐标一半的点叫做“双减点”,例如点(1,),(0,0),(-3,
),(m,
)……,显然,这样的“双减点”有无数个.根据约定,解答下列问题:
(1)若点(2022,n)是“双减点”,则n= ;
(2)若一次函数y=2x+8的图像上存在“双减点”,试求该图像上“双减点”的坐标;
(3)设二次函数y=x2-2x的图像的双减点为点A,B.(点A在点B左侧),在x轴上找一点P,使得PAB为等腰三角形,求点P的坐标.
18、解下列方程:(1) (2x-1)2=2-4x ;(2) 2x2-3=x (用配方法)
19、一个不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球个,蓝球
个,黄球
个.
(1)现从中任意摸出一个球,求摸到黄球的概率;
(2)现规定:摸到红球得分,摸到蓝球得
分,摸到黄球得
分,甲同学先随机摸出一个小球(不放回),乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏.请用画树状图或者列表法,求一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于
分的概率.
20、如图,已知:,
,连接
,将线段
绕原点旋转
得到线段
.
(1)己知经过、
两点的直线是
,则经过
、
两点的直线是
(用含
、
式子表示);
(2)已知经过、
、
三点的抛物线是
,则经过
、
、
三点的抛物线是
(用含
、
式子表示).
21、如图,△内接于
,∠
=
,
,
的直径,
,求
的长.
22、商城某种商品平均每天可销售20件,每件盈利30元,为庆元旦,决定进行促销活动,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设该商品每件降价元,请解答下列问题
(1)用含的代数式表示:
①降价后每售一件盈利 元;
②降价后平均每天售出 件;
(2)在此次促销活动中,商城若要获得最大盈利,每件商品应降价多少元?获得最大盈利多少元?
23、先化简,,再从
的整数中选取一个你喜欢的
的值代入求值.
24、解方程:(1) (2)
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