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2024-2025学年(上)双鸭山九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、抛物线的对称轴是( )

    A.x=

    B.x=3

    C.x=-3

    D.x=6

  • 2、若函数是反比例函数,则 

    A. ±2    B. 2

    C. -2    D. 以上都不对

  • 3、二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的二次函数关系式是(

    A. B. C. D.

  • 4、已知二次函数,其中为常数,则(       )

    A.时,二次函数的最小值大于0

    B.时,二次函数的最小值大于0

    C.时,二次函数的最小值小于0

    D.时,二次函数的最小值小于0

  • 5、如图,在等腰中,,点的重心,连结,将绕点逆时针旋转得到,连结,若的周长为6,则的周长是(  )

    A.

    B.3

    C.4

    D.

  • 6、我们要遵守交通规则,文明出行,做到红灯停,绿灯行,小刚每天从家到学校需经过三个路口,且每个路口都安装了红绿灯,每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家出发去学校,他遇到两次红灯的概率是(   )

    A. B. C. D.

  • 7、如图,的半径,C上一点,,则的度数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图所示,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABCABxy的正半上,ABC90°CAx于点A,点C在函数yx0)的象上,若OA1k值为(  )

    A4

    B2

    C2

    D

  • 9、方程左边配成一个完全平方后所得方程(

    A.  B.  C.  D. 以上都不对

  • 10、如图,APBC上的四点,.若四边形面积为,且,则的半径为(       

    A.2

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在 RtABC 中,∠ACB = 90AC= 3sin A =,若 E 为边 BC 的中点,则点ERtABC的中线CD的距离EF___

  • 12、是方程的两个实数根,则的值为________

  • 13、已知实数x,y满足,则x+y的最大值为_______

  • 14、是一元二次方程的一个根,则的值是_____________

  • 15、计算: __

  • 16、是二次函数,则________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知二次函数的图像与x轴交于点A,点,交y轴于点C,点是线段OB上一点与点OB不重合,过点M轴,交BC于点P,交抛物线于点Q,连接OPCQ

    (1)求二次函数的表达式;

    (2)若,求QP的长;

  • 18、如图,内接于D是直径的延长线上一点,,过点O的延长线于点E

    (1)求证:的切线;

    (2)若,求的半径.

  • 19、已知抛物线abc为常数,a≠0).抛物线顶点为C,与x轴分别交于点A,B(点A在点B左边),ABC为等腰直角三角形.

    (1)当a>0,c=0,抛物线经过点Mmt)和N(6-mt),求抛物线的解析式;

    (2)求的值;

    (3)若经过点B的直线l与抛物线只有一个公共点,抛物线的对称轴与x轴交于点E,与直线l交于点F,求证:点C是线段EF的中点.

  • 20、在解方程时.小明同学的解答如下:

    解:将方程左边分解因式,得,……………第一步

    方程两边都除以,得,…………第二步

    解得.…………第三步

    (1)小军说小明的解答是错误的,开始出现错误的步骤是___________;

    (2)请给出正确的解答过程.

  • 21、在“乡村振兴”行动中,某村办企业以AB两种农作物为原料,开发了一种有机产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍.若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg,生产该产品每盒需要A原料2kgB原料4kg,每盒还需其它成本9元.市场调查发现:该产品售价为每盒40元时,每天可卖出150盒.如果每盒的售价每涨1元(售价每盒不能高于45元),那么每天少卖10盒.设每盒涨价x元(x为非负整数),每天销售y盒.

    (1)求该产品每盒的成本(成本=原料费+其它成本);

    (2)求yx的函数关系式及自变量x的取值范围;

    (3)如何定价才能使每天的利润最大且每天销量较大?每天的最大利润是多少?

  • 22、如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点BF为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BCE,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.

    (1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;

    (2)若,求菱形的周长.

  • 23、某校开设了:篮球,:足球,:跳绳,:健美操四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种).将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).

    1)这次调查中,一共查了 名学生;

    2)请补全两幅统计图;

    3)若有3名最喜欢足球运动的学生,1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求两人均是最喜欢足球运动的学生的概率.

  • 24、如图,的直径,点和点上的两点,连接,过点作射线交的延长线于点,使

    1)求证:的切线:

    2)若,求阴影部分的面积.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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