2024-2025学年（上）张掖九年级质量检测数学

1、如图，已知二次函数向右平移2个单位得到抛物线的图象，则阴影部分的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、下列事件中为必然事件的是（   ）

A.早晨的太阳从东方升起 B.打开电视机，正在播放新闻

C.随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D.下雨后，天空出现彩虹

3、四个有理数-3、-1、0、1，其中最小的是（       ）

A．-3

B．-1

C．0

D．1

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程x2=4的解是                                                                                                           （        ）

A．x=0

B．x=2

C．x=

D．x1=2，x2=

7、若a与5互为相反数，则|a-5|等于(        )

A．0

B．5

C．10

D．-10

8、一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）

A．5cm或11cm

B．2.5cm

C．5.5cm

D．2.5cm或5.5cm

9、如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝3，△ADC 的面积为 1，则△ABC 的面积为（   ）

A. 9 B. 8 C. 3 D. 2

10、下列说法正确的是（   ）

A．打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件

B．某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖

C．度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件

D．小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是1

11、数轴上OA两点的距离为4，一动点P从A点出发按以下规律跳动：第一次跳动到AO的中点A1处，第二次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第三次从A2跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律，继续跳动到点A4A5A6……An（n≥3，n是整数）处那么线段A3O的长度为_________，AnA的长度为_________ 。

12、在比例尺为1：800000的盐城市地图上，大丰实验初中与滨海第一初级中学的图上距离为16cm，则实际距离为_____km．

13、不等式组的解集是______．

14、已知二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴的负半轴交于点，顶点为，作直线．点是抛物线对称轴上的一点，若以为圆心的圆经过，两点，并且和直线相切，则点的坐标为______．

15、在半径为6cm的圆中，长为6cm的弦所对的圆周角的度数为______.

16、如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别为边AB、AC上的一点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使△FDB与△ADE相似，则添加的一个条件是_________．

17、空间任意选定一点，以点为端点作三条互相垂直的射线，，．这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为（水平向前），（水平向右），（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．将相邻三个面的面积记为，且的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，如图所示．若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数，轴方向表示的量称为几何体码放的列数，轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了排列层，用有序数组记作 (1，2，6)，如图的几何体码放了排列层，用有序数组记作 (2，3，4)．这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式．

（1）有序数组 (3，2，4)所对应的码放的几何体是_____；

（2）图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为(___，____，____)，组成这个几何体的单位长方体的个数为____个；

（3）为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：

根据以上规律，请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式；（用表示）

（4）当时，对由个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为(___，___，___)，此时求出的这个几何体表面积的大小为________．（缝隙不计）

18、计算：．

19、如图，∠MON=60°，OF平分∠MON，点A在射线OM上， P，Q是射线ON上的两动点，点P在点Q的左侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交OM，OF，ON于点D，B，C，连接AB，PB．

（1）依题意补全图形；

（2）判断线段 AB，PB之间的数量关系，并证明；

（3）连接AP，设，当P和Q两点都在射线ON上移动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由．

20、（1）解方程．

（2）关于x的一元二次方程，

　①求证：方程总有实数根；

　②若方程有一个根小于，求k的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，a），B（m，n）（m＞0），分别过A、B两点作y轴垂线，垂足分别为D，C，且CD=．

（1）求k关于n的关系式；

（2）当△ABC面积为2时，求反比例函数的解析式．

22、如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米，求车宽的长度．

23、发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．

验证：为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和__________；

探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确．

延伸：两个差为2的正整数的积与1的和总是一个正整数的平方．这个命题是否正确？请说明理由．

24、如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（如图）：

（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：

（2）求出所输出的y的值中最小一个数值；

（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6．