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2024-2025学年(上)拉萨九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果:

    投篮次数

    50

    100

    150

    200

    250

    400

    500

    800

    投中次数

    28

    63

    87

    122

    148

    242

    301

    480

    投中频率

    0.560

    0.630

    0.580

    0.610

    0.592

    0.605

    0.602

    0.600

    根据频率的稳定性,估计这名球员投篮一次投中的概率约是(       

    A.0.560

    B.0.580

    C.0.600

    D.0.620

  • 2、已知函数的图象上有三点,则的大小关系(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,直线相交于点.点为这两直线外一点,且.若点关于直线的对称点分别是点交直线与点A交直线与点,则A之间的距离可能是(       

    A.3

    B.2.7

    C.1.8

    D.0

  • 4、如图,由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,二次函数是常数,且)的图象与轴的一个交点为,对称轴为直线,下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数为( )

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 6、下列说法错误的是(       

    A.数据52000用科学记数法表示为

    B.一元二次方程无实数根

    C.三角形的外心是它的三边中垂线的交点

    D.圆的半径为3,在同一平面内,圆心到直线的距离为4,那么直线与圆相交

  • 7、在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,点E的对角线上,,则的度数是(       

    A.35°

    B.30°

    C.25°

    D.20°

  • 8、设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根,则的值为【  】

    A.5

    B.﹣5

    C.1

    D.﹣1

  • 9、已知abc是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(abcxa2b2c2=0的根的情况是(       

    A.有两个负根

    B.有两个正根

    C.两根一正一负

    D.无实数根

  • 10、将抛物线绕原点按顺时针方向旋转180°后,再分别向下、向右平移1个单位,此时该抛物线的解析式为 ( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在ABC中,点DAB的中点,且∠ACD=∠B,那么_____

  • 12、在平面直角坐标系中,抛物线x轴相交于AB两点,且点A在点B的左侧.

    (1)点B的坐标为______

    (2)若,且点在该抛物线上,则的大小关系是______

    (3)当时,抛物线的最小值为,则a的值为______

  • 13、已知抛物线经过两点,则的值为__________

  • 14、已知是关于x的一元二次方程的一个根,则__________

  • 15、如图,在矩形中,.过点,则等于________

  • 16、除了我们日常使用的函数的表示方法之外,我们还可以用来表示函数,其中x是自变量,x的函数.已知函数,其中表示当时对应的函数值,如…,,则________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知函数y=

    (1)若这个函数是一次函数,求m的值;

    (2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?

     

  • 18、【学科融合】如图1,在反射现象中,反射光线,入射光线和法线都在同一个平面内:反射光线和入射光线分别位于法线两例;入射角i等于反射角r.这就是光的反射定律.

    【问题解决】如图2,小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙,木板和平面镜,手电筒的灯泡在点G处,手电筒的光从平面镜上点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处,点E到地面的高度,点F到地面的高度,灯泡到木板的水平距离,木板到墙的水平距离为.图中ABCD在同一条直线上.

    (1)求的长;

    (2)求灯泡到地面的高度

  • 19、如果一个自然数的各数位上的数字之和等于11,则我们称这个数为“十一数”.例如在236中,因为2+3+6=11,所以236是“十一数”.

    1)数1357   “十一数”(填“是”或“不是”),请写出一个最小的两位数的“十一数”  

    2)我们把能被11整除的“十一数”称为“双十一数”,是否存在M=138+10a+b0≤a≤90≤b≤9ab为整数)是“双十一数”,若存在,求出M的值,并写出推理过程;若不存在,请说明理由.

  • 20、用配方法说明下列结论:

    1)代数式x2+8x+17的值恒大于0

    2)代数式2x-x2-3的值恒小于0

  • 21、如图,四边形内接于,对角线的直径,相切于点C,连接于点P

    (1)求证:

    (2)若,求的值.

  • 22、如图,在平面直角坐标系中有RtABC,已知∠A=90°, AB=ACA (-4,0)、B(0,2)、C(d,4).

    (1)求d的值:

    (2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内BC两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数y1的图象上.请求出这个反比例函数y1和此时的直线BC′的解析式y2

    (3)当x满足什么条件时,y1y2

  • 23、水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克6元的价格出售,每天售出100千克.通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出20千克,为了保证每天至少售出240千克,张阿姨决定降价销售.

    (1)若售价降低0.8元,则每天的销售量为   千克、销售利润为   元;

    (2)若将这种水果每千克降价x元,则每天的销售量是   千克(用含x的代数式表示);

    (3)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨应将每千克的销售价降至多少元?

  • 24、已知二次函数

    1)写出该函数的顶点坐标(用含的代数式表示);

    2)将该函数图象向上平移个单位长度.

    ①求平移后的图象顶点的纵坐标与横坐标的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

    ②若平移后的函数图象不经过第四象限,当时,函数的最大值与最小值之差为9,求的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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