1、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果:
投篮次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 400 | 500 | 800 |
投中次数 | 28 | 63 | 87 | 122 | 148 | 242 | 301 | 480 |
投中频率 | 0.560 | 0.630 | 0.580 | 0.610 | 0.592 | 0.605 | 0.602 | 0.600 |
根据频率的稳定性,估计这名球员投篮一次投中的概率约是( )
A.0.560
B.0.580
C.0.600
D.0.620
2、已知函数的图象上有
,
,
三点,则
的大小关系( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,直线,
相交于点
.点
为这两直线外一点,且
.若点
关于直线
,
的对称点分别是点
、
,
交直线
与点A,
交直线
与点
,则A,
之间的距离可能是( )
A.3
B.2.7
C.1.8
D.0
4、如图,由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,二次函数(
、
、
是常数,且
)的图象与
轴的一个交点为
,对称轴为直线
,下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、下列说法错误的是( )
A.数据52000用科学记数法表示为
B.一元二次方程无实数根
C.三角形的外心是它的三边中垂线的交点
D.圆的半径为3,在同一平面内,圆心
到直线
的距离为4,那么直线
与圆
相交
7、在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,点E在的对角线
上,
,
,则
的度数是( )
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
8、设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根,则的值为【 】
A.5
B.﹣5
C.1
D.﹣1
9、已知a、b、c是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(a+b+c)x+a2+b2+c2=0的根的情况是( )
A.有两个负根
B.有两个正根
C.两根一正一负
D.无实数根
10、将抛物线绕原点按顺时针方向旋转180°后,再分别向下、向右平移1个单位,此时该抛物线的解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在△ABC中,点D为AB的中点,且∠ACD=∠B,那么=_____.
12、在平面直角坐标系中,抛物线与x轴相交于A,B两点,且点A在点B的左侧.
(1)点B的坐标为______;
(2)若,且点
和
在该抛物线上,则
,
的大小关系是______;
(3)当时,抛物线
的最小值为
,则a的值为______.
13、已知抛物线经过
和
两点,则
的值为__________.
14、已知是关于x的一元二次方程
的一个根,则
__________.
15、如图,在矩形中,
,
.过点
作
于
,则
等于________.
16、除了我们日常使用的函数的表示方法之外,我们还可以用来表示函数,其中x是自变量,
是x的函数.已知函数
,其中
表示当
时对应的函数值,如
,
…,
,则
________.
17、已知函数y=
(1)若这个函数是一次函数,求m的值;
(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?
18、【学科融合】如图1,在反射现象中,反射光线,入射光线和法线都在同一个平面内:反射光线和入射光线分别位于法线两例;入射角i等于反射角r.这就是光的反射定律.
【问题解决】如图2,小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙,木板和平面镜,手电筒的灯泡在点G处,手电筒的光从平面镜上点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处,点E到地面的高度,点F到地面的高度
,灯泡到木板的水平距离
,木板到墙的水平距离为
.图中A,B,C,D在同一条直线上.
(1)求的长;
(2)求灯泡到地面的高度.
19、如果一个自然数的各数位上的数字之和等于11,则我们称这个数为“十一数”.例如在236中,因为2+3+6=11,所以236是“十一数”.
(1)数1357 “十一数”(填“是”或“不是”),请写出一个最小的两位数的“十一数” .
(2)我们把能被11整除的“十一数”称为“双十一数”,是否存在M=138+10a+b(0≤a≤9,0≤b≤9,a、b为整数)是“双十一数”,若存在,求出M的值,并写出推理过程;若不存在,请说明理由.
20、用配方法说明下列结论:
(1)代数式x2+8x+17的值恒大于0;
(2)代数式2x-x2-3的值恒小于0
21、如图,四边形内接于
,对角线
是
的直径,
与
相切于点C,连接
交
于点P.
(1)求证:;
(2)若,求
的值.
22、如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,已知∠A=90°, AB=AC,A (-4,0)、B(0,2)、C(d,4).
(1)求d的值:
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数y1的图象上.请求出这个反比例函数y1和此时的直线B′C′的解析式y2;
(3)当x满足什么条件时,y1>y2.
23、水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克6元的价格出售,每天售出100千克.通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出20千克,为了保证每天至少售出240千克,张阿姨决定降价销售.
(1)若售价降低0.8元,则每天的销售量为 千克、销售利润为 元;
(2)若将这种水果每千克降价x元,则每天的销售量是 千克(用含x的代数式表示);
(3)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨应将每千克的销售价降至多少元?
24、已知二次函数.
(1)写出该函数的顶点坐标(用含的代数式表示);
(2)将该函数图象向上平移个单位长度.
①求平移后的图象顶点的纵坐标与横坐标
的函数解析式,并写出自变量
的取值范围;
②若平移后的函数图象不经过第四象限,当时,函数的最大值与最小值之差为9,求
的值.
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