2024-2025学年（上）达州九年级质量检测数学

1、下列线段长能构成三角形的是（　　）

A．3、4、8

B．2、3、6

C．5、6、11

D．5、6、10

2、二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象经过点(1，0)，则代数式2－a－b的值为(　　)

A. －3   B. 0   C. 4   D. －4

3、下列y不是x的二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是半圆的直径，点O是圆心，点C是延长线的一点，与半圆相切于点D．若，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点绕原点顺时针旋转后得到的点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，小明将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开，得到的大致图形是（   ）

A. B.

C. D.

8、在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是的反比例函数，如表给出了与的一些值，表中处的数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，某人从O点沿北偏东30°的方向走了20米到达A点，B在O点的正东方，且在A的正南方，则此时AB间的距离是（　　）

A.10米 B.10米 C.10米 D.米

11、写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为1和：______．

12、有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥菱形，其中不是中心对称图形的是_____．(填序号)

13、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣2a﹣2b的值_______．

14、设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为____.

15、如图，矩形纸片中，，，按下列步骤进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形对折，折痕为，如图（1）所示；第二步：再把点叠在折痕线上，折痕为，点在上的对应点为，得，如图（2）所示；第三步：沿折叠折痕为，且交的延长线于点，如图（3）所示；则由纸片折叠成的图形中，为____．

16、在中，，，，则AC的长是______．

17、如图，第二象限的角平分线与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，，求的值．

18、抛物线L：与x轴交于、两点，与y轴交于点．

（1）求抛物线L的表达式；

（2）如何平移抛物线L，使平移后的抛物线经过点A，且在抛物线上有一点M，使是以为直角的等腰直角三角形．

19、如图，点D是△ABC的边BC上的中点，F，E分别是线段AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．

（1）求证：四边形BECF是平行四边形；

（2）若AB＝13，则AC的长为多少时，四边形BECF是菱形，请说明理由；

（3）若AB＝13，BC＝10且四边形BECF是正方形，则直接写出AF的长为　 　．

20、地和地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次，某天一辆普通列车从A地出发匀速驶向地，同时另一辆特快列车从地出发匀速驶向地，两车与地的距离（千米）与行驶时间（时）的函数关系如图所示.

（1）地到地的距离为   千米，普通列车到达地所用时间为   小时；

（2）求特快列车与地的距离与的函数关系式；

（3）在、两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶小时与普通列车相遇，直接写出地与铁路桥之间的距离 .

21、如图，二次函数的图像经过点（1，0），顶点坐标为（－1，－4）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）当－5＜x＜0时，y的取值范围为 ；

（3）直接写出该二次函数的图像经过怎样的平移恰好过点（3，4），且与x轴只有一个公共点．

22、武汉市教育局举办中小学生经典诵读活动，激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对九年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．

(1)补全条形统计图，扇形统计图中的a＝ ；

(2)本次抽样调查中，众数是 ，扇形统计图中课外阅读8本的扇形的圆心角大小为 度；

(3)若该校九年级共有1300名学生，请估计该校九年级学生课外阅读至少7本的人数．

23、图①、图②、图③都是的网格， 每个小正方形的顶点为格点，的顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，不要求写出画法．

（1）在图①中画出边上的中线AD， 则 ．

（2）在图②中画出，点、分别在边、上，满足，且；

（3）在图③中画出，点分别在边、上，使得与是位似图形，且点为位似中心，位似比为（保留作图痕迹）

24、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A(4，0)、B(﹣1，0)、C(0，4)三点．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）如图1，点D是直线AC上方的抛物线的一点，DN⊥AC于点D，DMy轴交AC于点M，求DMN周长的最大值及此时点D的坐标；

（3）如图2，点P为抛物线第一象限上的点，连接OP与直线AC相交于点Q，若＝3：5，求点P的坐标．