2024-2025学年（上）北屯九年级质量检测数学

1、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≥－3   B. x＞3   C. x≥3   D. x≤3

2、如图是二次函数的部分图象，则不等式的解集是（ ）

A. -1＜x＜5   B. x＞5   C. x＜-1且x＞5   D. x＜-1或x＞5

3、已知且对应中线之比为，则与的周长之比为　　

A．

B．

C．

D．

4、如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点．以点O为圆心，半径为1画圆．P是⊙O上的点且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

A．22.5°

B．30°

C．45°

D．60°

5、点M（1-2m，m-1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某同学掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为（ ）

A.小于 B.大于 C. D.不能确定

8、在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为4，下列说法中不正确的是（       ）

A．当a＝﹣1时，点B在圆A上

B．当a＜7时，点B在圆A内

C．当a＜﹣1时，点B在圆A外

D．当﹣1＜a＜7时，点B在圆A内

9、如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为，那么这两棵树在坡面上的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则下列说法错误的是（   ）

A.

B.

C.，，三点在同一直线上

D.

11、在中，，，，则__________________．

12、抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点，则b2与4c的大小关系是_________．

13、实数的整数部分____________．

14、若x＝1是一元二次方程的一个根，则m＝______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q两点，若，则k的值为___________．

16、已知，是方程的两个根，则________．

17、已知：如图，B，F，C，D在同一条直线上，∠ACB＝∠EFD，BF＝CD，AC＝EF．求证：三角形ABC全等于三角形EDF．

18、函数图象在探索函数的性质中具有非常重要的作用．结合已有的学习经验，下面我们对函数展开探索，请将以下探索过程补充完整：

(1)下表给出了部分x，y的取值：

由上表可知，a = ___________，b = ___________，c = ___________；

(2)用你喜欢的方式在平面坐标系中画出函数的图象；

(3)写出函数的一条性质：                                    ；

(4)结合函数图象，请直接写出的解集：                  ．

19、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

20、计算：．

21、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元．日销售量将减少20千克．

(1)现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．

22、已知二次函数y ＝ 2x2 －4x －6

（1）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（2）当x取何值时，y随x的增大而减少？

（3）当-2﹤x﹤3时，直接写出y的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点B的坐标为．直线：与直线相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求直线的解析式；

（2）若点D是y轴上一点，且的面积是面积的，求点D的坐标；

（3）平面内是否存在一点E，使得以点O，A，C，E为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

24、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为(2，0)．

(1)抛物线与轴的另一个交点坐标为 ；

(2)双曲线分居在第 象限，直线不经过第 象限；

(3)有以下的说法：①；②；③；④若(0，)，(1，)是抛物线上的两点，则．上述说法中，正确的有 ．(填序号)