2024-2025学年（上）盘锦九年级质量检测数学

1、在中，，，则等于（     ）．

A．

B．

C．

D．

2、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜，其中，正确结论的是（　　）

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

3、在图形的旋转中，下列说法不正确的是（   ）

A.旋转前和旋转后的图形全等 B.图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等

C.图形上的每一个点旋转的角度都相同 D.图形上可能存在不动的点

4、对角线互相垂直且相等的四边形是（　　）

A. 菱形    B. 矩形

C. 正方形    D. 以上结论都不对

5、对于抛物线y＝x2与y＝﹣x2，下列命题中错误的是( )

A. 两条抛物线关于x轴对称

B. 两条抛物线关于原点对称

C. 两条抛物线各自关于y轴对称

D. 两条抛物线没有公共点

6、如图，在圆形花圃中有两条笔直的小径，两端都在花圃边界上，分别记为，设交点为，点之间有一座假山．为了测量之间的距离，小明已经测量了线段和的长度，只需再测量一条线段的长度，就可以计算之间的距离．小明应该测量的是（       ）

A．线段

B．线段

C．线段

D．线段

7、一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．4，﹣1，5

B．4，﹣5，﹣1

C．4，5，﹣1

D．4，﹣1，﹣5

8、计第：（﹣2）〇3＝﹣6，〇内应填入的运算符号是（　　）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

9、如图，函数和（a是常数，且）在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组线段中是成比例线段的是（　　）

A．3cm，6cm，7cm，9cm

B．2cm，5cm，0.6dm，8cm

C．3cm，9cm，6cm，1.8dm

D．1cm，2cm，3.5cm，4cm

11、已知点C在线段AB上，且AC＝5CB，则CB：AB＝_____．

12、鄂州市临空经济区挂牌之后，某楼盘的价格连续两个月上涨，从6000元/米2涨到7260元/米2，则平均每月上涨率为______．

13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=_____．

14、如图，已知边长为的正方形ABCD内有一边长为的内接正方形EFGH，则△EBF的内切圆半径是______.

15、点(,2)关于原点对称的点的坐标是__________.

16、如图，点A，B是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的两点，过点A作AC⊥x轴于点C，交直线OB于点D，连接OA．若点A的坐标为（3，1），OB＝BD，则sin∠AOD＝__．

17、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

18、用配方法将下列函数解析式改写成的形式，并指出开口方向、顶点坐标和对称轴．

（1）

（2）

（3）

（4）

19、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AB=CD

20、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？

21、如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．

（1）求证：OD∥BC；

（2）若AC＝2BC，求证：DA与⊙O相切．

22、某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，，斜坡长为，坡度．为了减缓坡面，防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶到地面的距离．

（2）如果改造时保持坡脚不动，坡顶沿削进到处，问至少是多少米?

23、如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求PC2+PB2的值．

24、计算：