2024-2025学年（上）东莞八年级质量检测数学

1、我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、把一块直尺与一块三角板如图1放置，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ）

A．128°

B．122°

C．142°

D．132°

3、有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（       ）

A．1

B．4

C．10

D．11

4、下列图形中，是圆周角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、针对动物园中四种可爱的动物：熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查对象是（　　）

A．本班全体同学

B．熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿

C．记录下来的数据

D．同学们的选票

6、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③关于x的方程的根为和；④当时，x的取值范围是．其中正确的有（       ）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

7、在一个不透明的袋子中装有黄球个、白球个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出一个小球后不放回，则两次摸到的球都是白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是(　 　)

A．ax2+bx+c＝0

B．x2+3＝0

C．+＝1

D．x2+2－x(x－1)＝0

9、下列运算一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫作黄金矩形．从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于26厘米，那么相邻一条边的边长等于____厘米．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是_____．

13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC＝140°，则四边形ABCD的外角∠CDM＝_____°．

14、一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个．

15、在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=______时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

16、方程x2﹣4x＝0的实数解是__________．

17、如图，在长为30m，宽为20m的矩形场地上，建有三条同样宽的小路，其中一条与平行，另外两条与平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为551m2，求小路的宽度．

18、已知抛物线的顶点为P，与y轴交于点A，与直线交于点B．

(1)若点P的横坐标为1，点B的坐标为．

①求抛物线的解析式；

②若当时，的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；

(2)若点P在第一象限，且，过点P作轴于D，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，与x轴的另一个交点为C，试探究四边形的形状，并说明理由．

19、已知函数 为二次函数，求m的值．

20、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

（1）求证：BG＝DE；

（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．

21、已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．

（1）如图①，求∠ACB的大小；

（2）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB＝AD，求∠EAC的大小．

22、以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了所名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)______，______．

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______度；

(4)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名？

23、如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（4，2）．

（1）以点A （1，1）为位似中心画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1

（2）点B1的坐标为　 　；点C1的坐标为　 　．

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B．已知点A的纵坐标为6．

(1)求k的值：

(2)点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．