2024-2025学年（上）阿盟八年级质量检测数学

1、如图，已知关于x的一元二次方程的两根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②，区域均含端点，则k的值可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（  ）

A. 6m2   B. 60000m2   C. 600m2   D. 6000m2

4、如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=2CD，点E，F分别为AB，AD的中点，则三角形AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　　）

A. 1：7   B. 1：6   C. 1：5   D. 1：4

5、如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形中，，E为的中点，将沿翻折得到，延长交于G，，垂足为H，连接、．以下结论：①； ②； ③；④，其中正确的个数是（ 　 ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，AB是⊙的直径，线段DC是⊙的弦，连接AC、OD，若于点E，，，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点A（3－m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（－3，2），则m，n的值为（ ）

A. m=－6，n=－4   B. m=O，n=－4

C. m=6，n=4   D. m=6，n=－4

9、下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A. B.y＝2x+1 C.y＝x+x﹣2 D.

10、已知、为非零向量，下列判断错误的是（　　）

A．如果＝3，那么∥

B．＝，那么＝或＝

C．的方向不确定，大小为0

D．如果为单位向量且＝﹣2，那么＝2

11、半径为2的圆内接正六边形的面积为______．

12、如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_____．

13、一个不透明的口袋中装有红色、黑色、白色的小球共30个，小球除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率稳定在和．则口袋中白色球的个数可能是____________个．

14、圆心角为120°，弧长为的扇形面积为______．

15、如图，AB为⊙O的直径，且AB＝10，点C为⊙O上半圆的一点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于点D，弦AC＝6，那么△ACD的面积是_______．

16、直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＋b＜的解集是_______．

17、哈市某中学九年四班就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求出该班的总人数；

（2）通过计算请把条形统计图补充完整；

（3）如果小马所在年级共有名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人．

18、如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点沿轴向左平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若、是该反比例函数图象上的两点，且当时，，指出点、各位于哪个象限？并简要说明理由.

19、如图①，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，．

(1)求证：；

(2)若，求AE的长；

(3)如图②，连接AG，求证：．

20、已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点．

(1)求的取值范围；

(2)若二次函数的图象经过点和点，比较和的大小，并说明理由．

21、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E在边AB上，∠DCE＝45°，过点A作AB的垂线交CE的延长线于点M，联结MD．

(1)求证：CE2＝BE•DE；

(2)当AC＝3，AD＝2BD时，求DE的长；

(3)过点M作射线CD的垂线，垂足为点F，设＝x，tan∠FMD＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

22、如图，⊙O是ABC的外接圆，∠ABC=45°，OCAD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若AE=，CE=2，求⊙O的半径和线段BC的长．

23、已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

24、如图，在△ABC中，以AC为边在△ABC外作正△ACD，连接BD．

（1）以点A为中心，把△ADB顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）；

（2）若∠ABC＝30°，BC＝4，BD＝6，求AB的长．