1、判断一元二次方程是否有实数解,计算
的值是( )
A. B.
C.
D.
2、如图,菱形的对角线
与
相交于点
,
,
,动点
从点
出发,沿着
在菱形
的边
,
上运动,运动到点
停止.点
是点
关于
的对称点,连接
交
于点
,若
,
的面积为
,下列图象能正确反映
与
的函数关系的( )
A.
B.
C.
D.
3、下列事件中,必然事件是( )
A. 抛掷一枚硬币,正面朝上
B. 打开电视,正在播放广告
C. 体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟
D. 袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球
4、抛物线的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列运算中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、当函数 是二次函数时,
的取值为( )
A. B.
C.
D.
7、如图,将图形用放大镜放大,所用的图形改变是( )
A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.相似
8、若函数是反比例函数,则
为( )
A. ±2 B. 2
C. -2 D. 以上都不对
9、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A.y=(x-1)2+2
B.y=(x+1)2+2
C.y=(x-1)2-2
D.y=(x+1)2-2
10、a, b,c,d 是成比例线段,若 a 3cm, b 2cm,c 6cm,则线段d的长为( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
11、某小山坡的坡长为米,山坡的高度为
米,则该山坡的坡度
________.
12、如图,在平面直角坐标系中,点
,
,若抛物线
与线段
有公共点,则
的取值范围是___________.
13、如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A、B、C、D都在格点处,与
相交于点P,则
的值为_____.
14、圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于______.(结果保留)
15、飞机着陆后滑行的距离S(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)的函数关系式是,飞机着陆滑行的最远距离是____米.
16、如图,已知,
,则
的值为_____.
17、如图,在四边形中,
延长
至点
使
,连接
交
于
且
.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,求证:
;
(3)在(2)的条件下,若求
的面积.
18、已知抛物线
(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;
(2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x
| …
|
|
|
|
|
| …
|
y
| …
|
|
|
|
|
| …
|
(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小.
19、如图,在平面直角坐标系中,已知,
,
.
(1)求过点、
、
三点的抛物线解析式;
(2)在抛物线上取点,若点
的横坐标为10,求点
的坐标及
的度数;
(3)设抛物线对称轴交
轴于点
,
的外接圆圆心为
(如图②)
①求点的坐标及⊙
的半径;
②过点作⊙
的切线交于
于点
(如图③),设
为⊙
上一动点,则在点
运动过程中
的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
20、如图,分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标,然后作出:
(1)关于原点O对称的图形,并写出对称图形的顶点的坐标;
(2)以原点O为中心,把它缩小为原图形的,并写出新图形的顶点坐标.
21、抛物线过点A(-1,0),点B(3,0),顶点为C.
(1)求抛物线的表达式及点C的坐标;
(2)如图1,点P在抛物线上,连接CP并延长交x轴于点D,连接AC,若△DAC是以AC为底的等腰三角形,求点P的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点E是线段AC上(与点A,C不重合)的动点,连接PE,作,边EF交x轴于点F,当AF的长度最大时,求点E的坐标.
22、一座桥如图,桥下水面宽度AB是20米,高CD是4米.要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米.
(1)如图1,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系.
①求抛物线的解析式;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
(2)如图2,若把桥看做是圆的一部分.
①求圆的半径;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
23、(1);
(2).
24、(1)计算:.
(2)先化简,再求值:,其中
.
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