2024-2025学年（上）石嘴山八年级质量检测数学

1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

2、如图，点M为反比例函数y＝上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y＝-x+b于C，D两点，若直线y＝-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则AD·BC的值是（   ）

A.3 B.2 C.2 D.

3、下列事件中，必然事件是（     ）

A．昨天太阳从东方升起

B．任意三条线段可以组成一个三角形

C．打开电视机正在播放“天津新闻”

D．袋中只有5个红球，摸出一个球是白球

4、如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（     ）

A．900°

B．720°

C．540°

D．360°

5、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（        ）

A. 若，则    B. 若，则

C. 的一个根是，则    D. 若分式 的值为零，则或

6、南宋数学家杨辉在他的著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为x步，则可列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：

①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=﹣1；③顶点坐标为（﹣1，3）．

其中正确结论的个数为(     )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

8、如图，抛物线S1与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），将它向右平移2个单位得新抛物线S2，点M，N是抛物线S2上两点，且MN∥x轴，交抛物线S1于点C，已知MN＝3MC，则点C的横坐标为（　　）

A. B. C. D.1

9、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．2

11、一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为__________.

12、小明、小宏两人在一条笔直的道路上相向而行，小明骑自行车从甲地到乙地，小宏开车从乙地到甲地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知小明先出发6分钟后，小宏才出发，在整个过程中，小明、小宏两人的距离y（千米）与小明出发的时间x（分）之间的关系如图所示，已知A点坐标为(6，15)，B(16，0)，则C点坐标为____．

13、如图，半圆形纸片AMB的半径为1 cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为________ .

14、若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为1.5厘米，则这两地的实际距离是______________千米

15、抛物线y＝﹣x2+4x+7的顶点坐标为_____．

16、正六边形的每个中心角为_________度．

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm2）．

（1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长；

（2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．

18、如图，M是ΔABC的边BC的中点，AN平分BAC, BNAN于点N延长BN交AC于点D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求证：ΔBAN≌ΔDAN

（2）求ΔABC的周长

19、如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，延长ED交AB的延长线于点F．

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明；

（2）若DF＝，求tan∠EAD的值．

20、（1）计算：

（2）用公式法解方程：

21、定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形；

(2)如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上；

(3)如图3，在(1)的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=2BE，QB=3，求邻余线AB的长．

22、解下列方程：

(1)x2=2x

(2)

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是线段BC上一点，以O为圆心，OC为半径作⊙O，AB与⊙O相切于点F，直线AO交⊙O于点E，D．

(1)求证：AO是△CAB的角平分线；

(2)若，求的值；

(3)在（2）条件下，连接CF交AD于点G，⊙O的半径为3，求CF的长．

24、如图，直线与轴交于点，与反比例函数第一象限内的图象交于点，连接，若．

（1）求直线的表达式和反比例函数的表达式；

（2）若直线与轴的交点为，求的面积．