2024-2025学年（上）梅州八年级质量检测数学

1、已知方程可以配方成，则（ ）

A．1

B．－1

C．0

D．4

2、如图所示的几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列判断中正确的是（　　）

A．长度相等的弧是等弧

B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

4、等腰中，，以点A为圆心，长为半径画，则点与的位置关系是（　　）

A．点在内

B．点在上

C．点在外

D．以上均不可能

5、如图，菱形ABCD中，∠D＝60°．点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝CF．若EF＝4，则AEF的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x≥1    B. x＞1    C. x＜1    D. x≤1

7、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

A. 13=3+10   B. 25=9+16   C. 36=15+21   D. 49=18+31

8、如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3和1，则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1；⑤不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1．其中正确的有几个？（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

9、如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（　　）

A．148°

B．140°

C．135°

D．128°

10、用配方法解方程时，配方后所得的方程为(  )

A. B. C. D.

11、如图，边长为2正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，则在旋转过程中点D到D’的路径长是

12、掷一枚均匀的骰子两次，点数之和大于1的概率是   ．

13、某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_______元．

14、如图，是⊙O的弦，，交⊙O于点．连接，，．若是⊙O的内接正六边形的一边，则的度数为__________．

15、如图，、、、是上的四个点，，交于点，，，则___________．

16、从，，，四个数中，随机选取个数，作为二次函数中的，则抛物线开口向上的概率是 _____．

17、某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°至24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面．新桌面的设计图如图1，可绕点旋转，在点处安装一根长度一定且处固定，可旋转的支撑臂，．

（参考数据：，，，）

(1)如图2，当时，，求支撑臂的长；

(2)如图3，当时，求的长．（结果保留根号）

18、某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝308米，步行道BD＝336米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°，求电动扶梯DA的长.（结果保留根号）

19、某甜品店销售一款甜品，每个甜品的成本为5元，经过一段时间的销售发现，每天该款甜品的销量y（个）与每个的售价x（元）在一定范围内满足一次函数关系．

(1)设甜品店销售该甜品每天获得的利润为W（元），试求W与x的函数关系式．（结果化为一般式）

(2)当每个甜品售价为多少时，甜品店每天获得的利润最大，最大利润是多少？

20、如图，是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD点E，BF＝15．

（1）求DF的长；

（2）如果＝，＝，用、表示向量．

21、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球，它们的形状、大小、颜色、质地完全相同，耀华同学先从盒子里随机取出一个小球，记为数字x，不放回，再由洁玲同学随机取出另一个小球，记为数字y，

（1）用树状图或列表法表示出坐标(x，y)的所有可能出现的结果；

（2）求取出的坐标(x，y)对应的点落在反比例函数y＝图象上的概率．

22、为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A，，三种午餐供师生选择，单价分别是10元，12元，15元，为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A，，三种午餐购买情况的数据制成统计表，又根据过去平均每份午餐的利润与周销售量之间的关系绘制成条形统计图：

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)该校师生上周购买午餐费用的中位数是______．

(2)为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人只能选择两种不同的午餐交替食用，试通过列表或画树状图的方法求该校学生小芳选择“”组合的概率；

(3)经分析与预测，该校师生购买午餐的种类与数量相对稳定．根据规定，配餐公司平均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．

①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价；

②为了便于操作，配餐公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能整数元），为了使得下周平均每份午餐的利润不超过但更接近3元，请问应把哪一种午餐的单价调整为多少元？

23、如图，在中，．点P从点A出发，沿方向以每秒速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，沿方向以每秒的速度向终点C运动，将沿翻折，点P的对应点为点．设点Q运动的时间为t 秒．

(1)若的面积为y，请用t表示y；

(2)t为何值时，与相似？

(3)t为何值时，四边形为菱形？

24、中国教育家孔子周游列国14年，其中10年居卫（卫国即现在的濮阳），若濮阳龙湖论语广场有一尊孔子雕像，数学兴趣小组的同学为了测量雕像的高度（顶端A到水平地面的距离），在雕像旁边的水平地面上C处放了一面镜子（平面镜的厚度忽略不计），组长小丽沿直线后退到点E处，这时恰好在镜子里看到雕像的顶端A，此时测得米，米，小丽的眼睛距地面的高度米，求雕像的高度的高度．