1、已知点,
在二次函数
的图像上,若
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
2、如下图:⊙O的直径为10,弦AB的长为8,点P是弦AB上的一个动点,使线段OP的长度为整数的点P有( )
A.3 个
B.4个
C.5个
D.6个
3、如图随机闭合开关中的两个,能让灯泡
至少一盏发光的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是AC延长线上一点,且,若
,则正方形的边长是( ).
A.2
B.
C.
D.
5、下列对二次函数的图像的描述中,不正确的是( )
A.抛物线开口向下
B.抛物线的对称轴是直线
C.抛物线与y轴的交点坐标是
D.抛物线的顶点坐标是
6、已知⊙O的半径为1cm,若点P到圆心O的距离为0.5 cm,则点P与⊙O的位置关系是( )
A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O内 D. 无法确定
7、如图,在平面直角坐标系中,已知正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于
,
两点,当
时,自变量
的取值范围是( )
A. B.
C.或
D.
或
8、若关于的方程
有一个根是1,则
=( )
A. B.
C.
D.
9、如图,在△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,下列条件:①∠ABD=∠ACB,②AB2=AD·AC,③∠ADB=∠ABC,④AB2=AD·DC.其中,单独能判定△ABD∽△ACB的个数是( )
A.4
B.1
C.3
D.2
10、点、
、
都在反比例函数
的图象上,则
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
11、方程kx2+1=x﹣x2无实根,则k________
12、如图,在正方形ABCD中,点O在内,
,则
的度数为______.
13、在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由前年的12000元/平方米下降到今年的10000元/平方米,每年下降的百分率相同,求这两年平均每年降价的百分率,设平均每年下降的百分率为,则可列方程为____________.
14、某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪,它的长比宽多2米,设草坪的宽为x米,则可列方程为_____(不需要化为一般形式).
15、掷一枚均匀的骰子,出现正面朝上的数字不小于3的概率是 __________ .
16、已知x=3是一元二次方程x2+x﹣6a=0的一个解,那么4a﹣5的值为_____.
17、某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度,随机抽取了部分居民做问卷调查,用“”表示“相当满意”,
表示“满意”,
表示“比较满意”,
表示“不满意”,如图1,图2是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次问卷调查,共调查了多少人?
(2)通过计算,将图2中“”部分图形补充完整
(3)如果该社区有居民3000人,请你估计该社区居民对物业管理感到不满意的有多少人?
18、如图,已知:三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1)画出关于x轴对称的
;
(2)以点O为位似中心,将放大为原来的2倍,得到
,请在网格中画出
,并写出点
的坐标.
19、先化简,再求值:()÷
,其中a=﹣1.
20、如图1,抛物线交x轴于A、B两点(A在B左侧),交y轴于点C,
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,点T在抛物线上,且,求点T的坐标;
(3)如图3,将线段绕点C逆时针旋转
至
),
轴于H,点P为
的内心,直接写出
的取值范围______.
21、如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点
,点
,点
,点
为抛物线L上任意一点.
(1)求抛物线L的解析式;
(2)当-2≤m≤2时,求n的最大值和最小值;
(3)过点P作轴,点Q的横坐标为-2m+1.已知点P与点Q不重合,且线段PQ的长度随m的增大而减少.
①求线段PQ的长;(用含m的代数式表示);
②当时,直接写出线段PQ与抛物线
的图象只有一个交点时m的取值范围.
22、在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CA=CB,点D是△ABC外一动点(点B,点D位于AC两侧),连接CD,AD.
(1)如图1,点O是AB的中点,连接OC,OD,当△AOD为等边三角形时,∠ADC的度数是 ;
(2)如图2,连接BD,当∠ADC=135°时,探究线段BD,CD,DA之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,⊙O是△ABC的外接圆,点D在上,点E为AB上一点,连接CE,DE,当AE=1,BE=7时,直接写出△CDE面积的最大值及此时线段BD的长.
23、东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价P(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式P=且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如表下:
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日销售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
(1)已知y与t之间的变化符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量.
(2)哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售前24天中,该公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(0<n<9)给“精准扶贫”对象,现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.
24、图1是一款家用落地式取暖器,如图2是其放置在地面上时的侧面示意图,其中矩形是取暖器的主体,等腰梯形
是底座,
,烘干架连杆
可绕边
上一点
旋转,以调节角度,已知
,
,
,
,
,
,当
时,求点
到地面的距离.(精确到0.1cm)【参考数据:
,
,
,
】
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