2024-2025学年（上）鸡西八年级质量检测数学

1、已知点，在二次函数的图像上，若，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）

A．3 个

B．4个

C．5个

D．6个

3、如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且，若，则正方形的边长是（       ）．

A．2

B．

C．

D．

5、下列对二次函数的图像的描述中，不正确的是（       ）

A．抛物线开口向下

B．抛物线的对称轴是直线

C．抛物线与y轴的交点坐标是

D．抛物线的顶点坐标是

6、已知⊙O的半径为1cm，若点P到圆心O的距离为0.5 cm，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

A. 点P在⊙O外    B. 点P在⊙O上    C. 点P在⊙O内    D. 无法确定

7、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是( )

A. B.

C.或 D.或

8、若关于的方程有一个根是1，则=（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，下列条件：①∠ABD=∠ACB，②AB2=AD·AC，③∠ADB=∠ABC，④AB2=AD·DC.其中，单独能判定△ABD∽△ACB的个数是（ ）

A．4

B．1

C．3

D．2

10、点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、方程kx2+1=x﹣x2无实根，则k________

12、如图，在正方形ABCD中，点O在内，，则的度数为______．

13、在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由前年的12000元/平方米下降到今年的10000元/平方米，每年下降的百分率相同，求这两年平均每年降价的百分率，设平均每年下降的百分率为，则可列方程为____________．

14、某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_____(不需要化为一般形式)．

15、掷一枚均匀的骰子，出现正面朝上的数字不小于3的概率是 __________ .

16、已知x=3是一元二次方程x2+x﹣6a=0的一个解，那么4a﹣5的值为_____．

17、某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民做问卷调查，用“”表示“相当满意”，表示“满意”，表示“比较满意”，表示“不满意”，如图1，图2是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少人？

(2)通过计算，将图2中“”部分图形补充完整

(3)如果该社区有居民3000人，请你估计该社区居民对物业管理感到不满意的有多少人？

18、如图，已知：三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出，并写出点的坐标．

19、先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．

20、如图1，抛物线交x轴于A、B两点（A在B左侧），交y轴于点C，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点T在抛物线上，且，求点T的坐标；

(3)如图3，将线段绕点C逆时针旋转至），轴于H，点P为的内心，直接写出的取值范围______．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点，点，点为抛物线L上任意一点．

(1)求抛物线L的解析式；

(2)当－2≤m≤2时，求n的最大值和最小值；

(3)过点P作轴，点Q的横坐标为－2m＋1．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减少．

①求线段PQ的长；（用含m的代数式表示）；

②当时，直接写出线段PQ与抛物线的图象只有一个交点时m的取值范围．

22、在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CA＝CB，点D是△ABC外一动点（点B，点D位于AC两侧），连接CD，AD．

(1)如图1，点O是AB的中点，连接OC，OD，当△AOD为等边三角形时，∠ADC的度数是 ；

(2)如图2，连接BD，当∠ADC＝135°时，探究线段BD，CD，DA之间的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，⊙O是△ABC的外接圆，点D在上，点E为AB上一点，连接CE，DE，当AE＝1，BE＝7时，直接写出△CDE面积的最大值及此时线段BD的长．

23、东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价P(元/kg)与时间t（天）之间的函数关系式P＝且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表下：

（1）已知y与t之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量.

（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售前24天中，该公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（0＜n＜9）给“精准扶贫”对象，现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.

24、图1是一款家用落地式取暖器，如图2是其放置在地面上时的侧面示意图，其中矩形是取暖器的主体，等腰梯形是底座，，烘干架连杆可绕边上一点旋转，以调节角度，已知，，，，，，当时，求点到地面的距离．（精确到0.1cm）【参考数据：，，，】