2024-2025学年（上）中卫八年级质量检测数学

1、下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（       ）

A. 正方形    B. 正五边形

C. 正六边形    D. 正八边形

2、下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．射击运动员射击一次，命中靶心

3、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（       ）

A．8人

B．9人

C．10人

D．11人

4、两条对角线互相垂直的矩形是（ ）

A. 正方形

B. 菱形

C. 矩形

D. 平行四边形

5、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，下列结论:①;②;③;④若是该抛物线上的点，则;其中正确的有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（       ）

A．3：4

B．3：5

C．4：3

D．5：3

7、如图，把绕着点顺时针方向旋转，得到，点刚好落在边上．则

A．

B．

C．

D．

8、二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（       ）

A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

9、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DA的延长线上取点E，连接OE交AB于点F，已知AD＝11，CD＝14，且AF＝2，则AE的长为（ ）

A．2.3

B．2.2

C．2.1

D．2

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么p，q的值分别是__________.

12、已知二次函数经过（2，0），（，0），（0，）三点，则解析式为_________．

13、若关于x的一元二次方程的一个实数根是a，则的值为______.

14、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=_____．

15、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为______．

16、已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．

17、如图，已知二次函数的图象经过点，.

（1）求的值；

（2）直接写出不等式的解.

18、抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点．点A的横坐标为-3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当m为何值时，S四边形OBDC=2S△BPD．

19、如果三角形的两个内角与满，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．

(1)若是“准直角三角形”．，则 °．

(2)如图1，是的外接圆，是的直径，，D是上的一点，，若，请判断是否为准直角三角形，并说明理由．

(3)如图2，是的外接圆，是的直径，E是直径下方半圆上的一点，，，若为”准直角三角形”，求的长．

20、关于的方程是一元二次方程，求的值．

21、解不等式组，并写出它的非负整数解．

22、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，且，顶点为点

(1)求、点坐标，并根据图象直接写出当时的取值范围；

(2)求这个抛物线解析式；

(3)将抛物线进行平移，使点恰好落在顶点的位置，请求出平移后抛物线的解析式.

23、已知反比例函数（k为常数，）．

（Ⅰ）若点在这个函数的图象上，求k的值；

（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（Ⅲ）如图，若反比例函数的图象经过点A，轴于B，且的面积为6，求k的值；

24、在国家的调控下．某市商品房成交价由今年8月份的50000元下降到10月份的40500元．

（1）同8～9两月平均每月降价的百分率是多少？

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/？请说明理由．