2024-2025学年（上）眉山八年级质量检测数学

1、已知关于的一元二次方程的两根为，，则一元二次方程的根为(　　)

A.0，4 B.－3，5 C.－2，4 D.－3，1

2、下列命题中的真命题是（ ）

A. 全等的两个图形是中心对称图形    B. 轴对称图形都是中心对称图形

C. 中心对称图形都是轴对称图形    D. 关于中心对称的两个图形全等

3、一元二次方程x(x﹣14)＝0的根是（　　）

A.0 B.14 C.0或14 D.0或﹣14

4、如图中几何体的左视图是（）

A. A   B. B   C. C   D. D

5、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（  ）

A. B. C. D.

7、若x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A．x（x﹣1）＝28

B．x（x+1）＝28

C．x（x﹣1）＝28

D．x（x+1）＝28

8、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（　　）

A．

B．4

C．

D．6

9、在中，∠C=90°，∠A=30°，则sinA+sinB的值是 （ ）

A．1

B．

C．

D．4

10、若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、tan________ °=0.7667．

12、如图，在△ABC中，若，，，则BC＝___．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A、点B均在抛物线上，且轴，点C、点D为线段的三等分点，以为边向下作矩形，矩形的顶点E、F均在此抛物线上，若矩形的面积为2，则的长为______．

14、已知关于的二次函数．

（1）若点，在抛物线上，则______（用“”、“”或“”填空）；

（2），是抛物线上的任意两个点，若对于且，都有，则的取值范围为______．

15、如果2+是方程的一个根，那么的值是_____.

16、如图，线段，点C为平面上一动点，且，将线段AC的中点P绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BQ，则线段BQ的最大值为______．

17、如图，在6×6的方格纸ABCD中给出格点O和格点△EFG，请按要求画格点三角形（顶点在格点上）．

（1）在图1中画格点△OPQ，使点P，Q分别落在边AD，BC上，且∠POQ＝90°；

（2）在图2中画格点△GMN，使它与△EFG相似（但不全等）．

18、如图，直线和的解析式分别是和，与相交于点C，轴于点D，反比例函数的图象与直线相交于点C和E，点P是x轴上一个动点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)根据函数图象，请直接写出当时x的取值范围；

(3)当以点B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标．

19、有4瓶矿泉水，其中1瓶过了保质期，现从中随机抽取饮用，抽取任意一瓶都是等可能的．

(1)若丁丁随机抽取1瓶，正好抽到过期的1瓶的概率是___________．

(2)若丁丁随机抽取2瓶，请用画树状图或列表法求抽出的2瓶矿泉水中恰好抽到过期泉水的概率．

20、已知：DA⊥AB，CB⊥AB，AB＝25，AD＝15，BC＝10，如图1，点P是线段AB上的一个动点，连接PD、PC．

（1）当PD＝PC时，求AP的长；

（2）线段AB上是否存在点P，使PD+PC的值最小，若存在，在线段AB上标出点P，并求PD+PC的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点M在线段AB上以2个单位每秒的速度从点B向点A运动，同时点N在线段AD上从点A以x个单位每秒的速度向点D运动（当一个点运动结束时另一个点也停止运动），点M、N运动的时间为t秒，是否存在实数x，使△AMN与△BMC全等？若存在，求出x、t的值，若不存在，请说明理由．

21、疫情期间，某物业公司欲购进A、B两种型号的防护服，若购入A种防护服30套，B种防护服50套，需6600元，若购入A种防护服40套，B种防护服10套，需3700元．

（1）求购进A、B两种防护服的单价分别是多少元？

（2）若该公司准备用不多于12300元的金额购进这两种防护服共150套，求A种防护服至少要购进多少套？

22、如图①，在平面直角坐标系中，直径为的经过坐标系原点，与轴交于点，与轴交于点.

（1）求点的坐标；

（2）如图②，过点作的切线交直线于点，求点的坐标；

（3）过点作的另一条切线，请直接写出切点的坐标.

23、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，PQ的长度等于cm？

（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．

24、已知：如图，在菱形中，对角线、相交于点，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求四边形的面积．