2024-2025学年（上）萍乡八年级质量检测数学

1、对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（　　）

A．抛物线开口向上

B．当x＞1时，y＞0

C．抛物线与x轴有两个交点

D．当x＝1时，y有最小值﹣3

2、若分式的值等于0，则x的值为（       ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．±1

3、如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点C在上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是（　　）

A.∠DCB+∠O=180° B.∠ACB+∠O=180°

C.∠ACB+∠O=180° D.∠CAO+∠CBO=180°

6、⊙O的半径为4，直线l上有一点P满足PO＝4，则直线l与⊙O的位置关系（ ）

A. 相切   B. 相交   C. 相离或相切   D. 相切或相交

7、已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

8、已知与的半径分别是6和8，圆心距，那么与的位置关系是（       ）

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

9、等于（       ）

A．4

B．-4

C．

D．

10、如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与的周长比是(     )

A．

B．

C．

D．

11、如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，半径为3cm．若点C、D是的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是_____cm2．

12、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度，先竖一根已知长度的木棒，比较木棒的影长与金字塔的影长，即可近似计算出金字塔的高度．若米，米，米，则金字塔的高度___________米．

13、如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为_______．

14、把方程化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项的和为______．

15、如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为__________．

16、如图，AB是⨀O的直径，弦CD⊥AB于E，若∠ABC＝30°，OE＝，则OD长为 ___．

17、（1）方程：

（2）计算：

18、小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图即表示此时小明和小丽的位置．

(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；

(2)若已知小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高．

19、如图，O是CD的中点．以O为位似中心，用直尺和圆规作四边形ABCD的一个位似图形，使四边形ABCD的边长放大到原来的2倍．（保留作图痕迹，不必写出作法）

20、若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生；a＝　 　%；C级对应的圆心角为　 　度．

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

21、如图，在中，为对角线的中点，平分且交于点，交的延长线于点；作交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22、如图，从水平面看一山坡上的通讯铁塔，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是，向前走9米到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是和．

(1)求的度数；

(2)求该铁塔的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：1，）

23、如图，在边长为的小正方形组成的网络中，的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

以直线为对称轴作的轴对称图形，得到，再将绕着点顺时针旋转，得到，请依次画出、；

请画出一个格点，使，且相似比不为．

24、如图，△ABC的高AD与中线BE相交于点F，过点C作BE的平行线、过点F作AB的平行线，两平行线相交于点G，连接BG．

（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的长；

（2）若∠CBE=30°，求证：CG=AD+EF．