2024-2025学年（上）庆阳八年级质量检测数学

1、某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示，设从2月份到4月份，该厂家门罩产量的月平均增长率为，根据题意可得方程（   ）

A. B.

C. D.

2、抛物线y＝（x−2）2＋3的顶点坐标是（       ）

A．（2，3）

B．（－2，3）

C．（2，－3）

D．（－2，－3）

3、（   ）

A.1 B. C. D.

4、关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若BB'＝2OB'，则与的面积之比为（　　）

A．1：3

B．1：4

C．1：6

D．1：9

6、设为一元二次方程较大的实数根，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．180°

8、在用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是（    ）

A. (x+3)2=8    B. (x-3)2=8    C. (x+3)2=1    D. (x-3)2=10

9、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（    ）

A. 20   B. 20或24   C. 9和13   D. 24

10、下列图案是轴对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，以为圆心，的长为半径画弧交于点，以为圆心，的长为半径画弧交于点，则______.

12、已知m，n是方程的两实数根，则_______．

13、若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最大值，且图象经过原点，则函数解析式为 _________．

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，将△ABC绕点B旋转后，点A落在直线BC上的点A′处，点C落在点C′处，那么∠AA′C′的度数是________．

15、若点在反比例函数的图象上，则的值为_______．

16、如果代数式有意义，那么x的取值范围是______．

17、已知某二次函数的图象的顶点为，且过点．

（1）求此二次函数的关系式．

（2）判断点是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．

18、解方程：（1）x2﹣2x=5   （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE﹣EF﹣FC﹣CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC﹣CA于点G．点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）当点P在DE上，若S△PBQ＝，求t的值．

（2）当点P运动到折线EF﹣FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

（3）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．

20、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m﹣3=0（m为常数）．

（1）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；

（2）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根．

21、已知：关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两根为，且满足，求m的值．

22、如图,点C在以AB为直径的⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．

(1) 仅用无刻度的直尺在图1中作出∠BAD的平分线，并说明理由；

(2) 当∠BAD=45°,OC=4时，

①连接BC，求∠ABC的度数；②扇形AOC 的面积(阴影部分).

图1                                   图2

23、下面是小明化简的过程

解：＝ ①

＝ ②

＝﹣ ③

（1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？

（2）求当x＝时原代数式的值．

24、解答下列各题．

(1)计算：．

(2)解方程：．