1、已知a+=
+2b≠0,则
的值为( )
A. -1 B. 1 C. 2. D. 不能确定.
2、某工厂一月份生产零件50万个,由于引进新技术提高了生产效率,三月份的产量达到了72万个,设该厂二、三月份平均每月的增长率为,那么
满足的方程是( )
A. B.
C. D.
3、如图,从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高是( )m.
A.4
B.4
C.
D.
4、如图,直线y=﹣x+4与两坐标轴交于P,Q两点,在线段PQ上有一动点A(点A不与P,Q重合),过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足为B,C,则下列说法不正确的是( )
A.点A的坐标为(2,2)时,四边形OBAC为正方形
B.在整个运动过程中,四边形OBAC的周长保持不变
C.四边形OBAC面积的最大值为4
D.当四边形OBAC的面积为3时,点A的坐标为(1,3)
5、二次函数y=x2+4x+3,当0≤x≤时,y的最大值为( )
A.3 B.7 C. D.
6、方程去分母后的结果正确的是( )
A.2-1-x=1
B.2-1+x=1
C.2-1+x=2x
D.2-1-x=2x
7、中国的陆地面积约为,把9600000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
8、下列关于x的方程是一元二次方程,则m满足的条件是( )
A. B.
C.
D.
9、若抛物线的图象经过原点,则m的值是( )
A.1
B.3
C.1或3
D.
10、在中,D为
边上一点,则下列条件一定能得到一对相似三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、由一已知点P到圆上各点的最大距离为5,最小距离为1,则圆的半径为________.
12、如图,在矩形中,
,过点
作
交
于点
,过
作
交
于
,当
、
满足________(关系)时,四边形
为矩形.
13、如图,点C是半圆上一动点,以BC为边作正方形BCDE(使
在正方形内),连OE,若AB=4cm,则OE的最大值为_____cm.
14、如果关于的方程
没有实数根,那么
的取值范围是___________
15、据有关测试,当气温与人体正常体温的比为黄金比值时,人体感到最舒适.因此夏天使用空调时温度调到__________ ℃时最舒适.(人体正常体温按37℃计算,结果保留整数)
16、一副直角三角板位置如图所示,∠A=45°,∠M=30°,若O为AC中点,CD=1,AE=3,连接DE,则DE的长为_____.
17、已知:如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s)
解答下列各问题:
(1)求△ABC的面积
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;
(4)是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出t的值:不存在请说明理由
18、如图在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,顶点坐标分别为:A(﹣2,0),B(﹣3,2),C(﹣1,1).
(1)做出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心,在y轴右侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2,使它与△ABC的相似比是2:1;
(3)若M(x,y)是线段AB上一点,则点M关于y轴对称的对应点M1的坐标为 .
19、如图,分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC,连接DE.
(1)求证:△DAC∽△EBC;
(2)求△ABC与△DEC的面积比.
20、已知一次函数的图象经过点
.
(1)求k的值;
(2)请在图中画出该函数的图象;
(3)已知,P为图象上的动点,连接
,则
的最小值为______.
21、如图,是正三角形
内的一点,且
,
,
,求
的度数.
22、如图,在等边中,点
是边
上一动点(不与点
重合),连接
,作
于点
,将线段
绕点
逆时针旋转
至线段
,连接
(1)①补全图形;
②判断线段与线段
的数量关系,并证明;
(2)已知,点
在边
上,且
,作直线
.
①是否存在一个定点,使得对于任意的点
,点
总在直线
上,若存在,请指出点
的位置,若不存在,请说明理由;
②直接写出点到直线
的距离的最大值.
23、已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)用配方法求出顶点坐标;
(2)求该二次函数与坐标轴的交点坐标;
(3)在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象,并写出当y<0时,x的取值范围.
24、如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm.E为边BC上一点,BE=AB,连接AE.动点P、Q从点A同时出发,点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动,点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动.设点Q运动的时间为x(s),在运动过程中,点P,点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y(cm2).
(1)AE= cm,∠EAD= .
(2)当PQ=cm时,求x的值.
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