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2024-2025学年(上)衢州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知a++2b≠0,则的值为( )

    A. -1 B. 1 C. 2. D. 不能确定.

  • 2、某工厂一月份生产零件50万个,由于引进新技术提高了生产效率,三月份的产量达到了72万个,设该厂二、三月份平均每月的增长率为,那么满足的方程是(  

    A. B.

    C. D.

  • 3、如图,从一块直径BC8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高是(  )m.

    A.4

    B.4

    C.

    D.

  • 4、如图,直线y=﹣x+4与两坐标轴交于PQ两点,在线段PQ上有一动点A(点A不与PQ重合),过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足为BC,则下列说法不正确的是(  )

    A.A的坐标为(22)时,四边形OBAC为正方形

    B.在整个运动过程中,四边形OBAC的周长保持不变

    C.四边形OBAC面积的最大值为4

    D.当四边形OBAC的面积为3时,点A的坐标为(13

  • 5、二次函数yx2+4x+3,当0≤x时,y的最大值为(  )

    A.3 B.7 C. D.

  • 6、方程去分母后的结果正确的是( )

    A.2-1-x=1

    B.2-1+x=1

    C.2-1+x=2x

    D.2-1-x=2x

  • 7、中国的陆地面积约为,把9600000用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列关于x的方程是一元二次方程,则m满足的条件是(  

    A. B. C. D.

  • 9、若抛物线的图象经过原点,则m的值是(       

    A.1

    B.3

    C.1或3

    D.

  • 10、中,D边上一点,则下列条件一定能得到一对相似三角形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、由一已知点P到圆上各点的最大距离为5,最小距离为1,则圆的半径为________

  • 12、如图,在矩形中,,过点于点,过,当满足________(关系)时,四边形为矩形.

  • 13、如图,点C是半圆上一动点,以BC为边作正方形BCDE(使在正方形内),连OE,若AB=4cm,则OE的最大值为_____cm.

  • 14、如果关于的方程没有实数根那么的取值范围是___________

  • 15、据有关测试,当气温与人体正常体温的比为黄金比值时,人体感到最舒适.因此夏天使用空调时温度调到__________ ℃时最舒适.(人体正常体温按37℃计算,结果保留整数)

  • 16、一副直角三角板位置如图所示,∠A=45°,∠M=30°,若OAC中点,CD=1,AE=3,连接DE,则DE的长为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知:如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点PQ同时从AB两点出发,分别沿ABBC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,PQ两点停止运动,设点P的运动时间t(s)

    解答下列各问题:

    (1)求△ABC的面积

    (2)t为何值时,△PBQ是直角三角形?

    (3)设四边形APQC的面积为y(cm2),求yt的关系式;

    (4)是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出t的值:不存在请说明理由

  • 18、如图在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,顶点坐标分别为:A(﹣2,0),B(﹣3,2),C(﹣1,1).

    (1)做出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1

    (2)以原点O为位似中心,在y轴右侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2,使它与△ABC的相似比是2:1;

    (3)若Mxy)是线段AB上一点,则点M关于y轴对称的对应点M1的坐标为    

  • 19、如图,分别以ABC的边ACBC为腰向外作等腰直角DAC和等腰直角EBC,连接DE.

    1)求证:DACEBC

    2)求ABCDEC的面积比.

  • 20、已知一次函数的图象经过点

    (1)求k的值;

    (2)请在图中画出该函数的图象;

    (3)已知P为图象上的动点,连接,则的最小值为______.

  • 21、如图,是正三角形内的一点,且,求的度数.

  • 22、如图,在等边中,点是边上一动点(不与点重合),连接,作于点,将线段绕点逆时针旋转至线段,连接

    1)①补全图形;

    ②判断线段与线段的数量关系,并证明;

    2)已知,点在边上,且,作直线

    ①是否存在一个定点,使得对于任意的点,点总在直线上,若存在,请指出点的位置,若不存在,请说明理由;

    ②直接写出点到直线的距离的最大值.

  • 23、已知二次函数y=x2﹣4x+3.

    (1)用配方法求出顶点坐标;

    (2)求该二次函数与坐标轴的交点坐标;

    (3)在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象,并写出当y<0时,x的取值范围.

  • 24、如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm.E为边BC上一点,BE=AB,连接AE.动点P、Q从点A同时出发,点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动,点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动.设点Q运动的时间为x(s),在运动过程中,点P,点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y(cm2).

    (1)AE=   cm,∠EAD=   

    (2)当PQ=cm时,求x的值.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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