2024-2025学年（上）西双版纳八年级质量检测数学

1、如图，明明家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到这条公路的距离是（       ）

A．米

B．250米

C．米

D．米

2、如图，在半径为5cm的⊙O中，AB为一条弦，OC⊥AB于点C，且OC=3cm，则AB的值为（　　）

A. 3cm   B. 4cm   C. 6cm   D. 8cm

3、如图，在和中，，，若，，，则的长为（       ）．

A．2

B．

C．4

D．

4、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%，60%的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是85分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为（　　）

A．88分

B．87.5分

C．87分

D．86分

6、二次函数的图像的顶点坐标是 （   ）

A．（1，－5）

B．（1，5）

C．（－1，－5）

D．（－1，5）

7、以下为四个银行的标志，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，数轴上表示的解集是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（       ）

A．4

B．﹣4或10

C．﹣10

D．4或﹣10

10、给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（    ）

A. 1个    B. 2    C. 3个    D. 4

11、若一元二次方程的两个根分别为m、n，则代数式的值为 ____．

12、如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和相切，且，，则________cm.

13、将一次函数的图象向上平移个单位后，当时， 的取值范围是_________．

14、将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若AB+CD=6，则抛物线的解析式为____________．

16、关于的方程（为非零常数），下列说法：①当时，该方程的实数根为；②是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根，其中正确的是_______．

17、计算： ．

18、解下列方程

（1）．

（2）．

19、2021年第十四届全国运动会的吉祥物：“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢，现将四张背面完全相同、正面分别印有以上4个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同），背面朝上放在桌面上．

（1）若从中任意抽取1张，抽得的卡片上的图案恰好是“羚羚”的概率是　　．

（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀后再任意抽取第2张，求两次抽取的卡片图案相同的概率（用树状图或列表的方法求解）．

20、已知关于x的二次函数．

(1)当时，该二次函数对应的抛物线的顶点坐标为______，对称轴为直线______；

(2)当时，直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；

(3)若抛物线与直线交于点A，则点A到x轴距离的最小为______．

21、如图1，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点D，顶点为C，直线BC交y轴于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，将△OBE沿直线BC平移得到△FGH．

①当点F落在抛物线上时，求点F的坐标．

②在△FGH移动过程中，是否存在点F，使得△ACF是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

22、已知抛物线的顶点在第二象限，求的取值范围．

23、解方程:.

24、如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,3)、(-4,0)．

(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B对应点分别是E、F,请在图中面出△AEF；

(2)以点O为位似中心，将三角形AEF作位似变换且缩小为原来的在网格内画出一个符合条件的