2024-2025学年（上）南充八年级质量检测数学

1、已知的半径为，点与圆心的距离为，则点与的位置关系是（  ）

A.点在内 B.点在上

C.点在外 D.点不在内

2、若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（  ）

A．3   B．﹣3   C．1   D．﹣1

3、下列结论中，不能由得到的是（        ）

A．

B．

C．          

D．

4、请判断一元二次方程的实数根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

5、如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、抛物线的顶点坐标为（ ）

A. B. C. D.

7、一元二次方程中一次项系数、常数项分别是（   ）

A.2， B.0， C.1， D.1，0

8、下列计算正确的是（       ）

A．3﹣＝3

B．×＝

C．＋＝

D．÷＝4

9、二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）

A.     B.     C.     D. 或

10、如图，在△ABC中，DE//BC，=2， 若AE=6，则EC的值为（     ）

A．3

B．2

C．1

D．9

11、从分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不小于2的概率是_______．

12、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，点E、F分别是边AB、AC的中点，点P是以A为圆心、以AE为半径的圆弧上的动点，则的最小值为______．

13、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是

，它们的面积的比是 。

14、如图，点，，点是一点，若，则的面积为______．

15、对称轴与 y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为________.

16、一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近．同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行．分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为________．

17、已知二次函数y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）的最小值为﹣1，其图象与y轴交于点（0，3）．求二次函数的解析式．

18、在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．求塔的高度．【参考数据：】．

19、如图，正方形ABCD中， O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE，AF于G ，H ，下列结论：①∠CEH=45°；②GF//DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤△BEC ： S△BGC=.其中正确的结论是（  ）

A.①②⑤ B.①②④ C.①② D.②③④

20、如图，是外接圆，．设的直径为，求的长．

21、已知关于x的方程x2﹣2x+m＝1．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若方程有一个实数根是3，求此方程的另一个根．

22、如图，小明欲测量一座垂直于地面的古塔DE的高度，他直立站在该塔的影子AE上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他与该塔的距离CE＝32m，已知小明的身高BC＝1.8m，他的影长AC＝4m．

（1）图中ABC与ADE是否相似？请说明理由．

（2）求出古塔的高度．

23、阅读下面的材料：

∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为，

∴，；请利用这一结论解决下列问题：

(1)若ax2+bx+c=0的两根为－2和3，求b和c的值.

(2)设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求的值.

24、（6分）（1）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+（）0﹣．

（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．