2024-2025学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、如图，AE，CF分别是等腰Rt△ABC中CB、AB边上的中线，相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（       ）

A．3

B．3

C．

D．

2、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（    ）

A．正方形

B．平行四边形或线段

C．矩形

D．菱形

3、如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝4，AE＝10，BF＝，则DF的长为（　　）

A．

B．10

C．3

D．

4、如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=140°，则∠BOD的度数是（ ）

A．50°

B．60°

C．80°

D．100°

5、一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（　　）

A. B. C. D.

6、已知x1、x2是方程2x2＝4x﹣1的两个实数根，则的值为（　　）

A.17 B.6 C.5 D.3

7、抛物线y=2（x+4）2的顶点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．x轴上

D．y轴上

8、在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠CBE的度数为（　　）

A. 80° B. 75° C. 70° D. 65°

9、已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（       ）．

A．有最大值6，有最小值-3

B．有最大值5，有最小值-3

C．有最大值6，有最小值5

D．有最大值6，有最小值-1

10、抛物线的大致图象如图所示，则下列说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．当时，，若，则

D．

11、如图所示，已知一长为，宽为的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，点翻滚第一次到达点，翻滚到第二次时到达点，则点经过的路线与轴和轴围成图形的面积为__________．

12、二次函数的顶点坐标是______．

13、一元二次方程的常数项是___．

14、已知三条线段的长分别是， 和，则再加一条__________ 的线段，才能使之四条线段成比例．

15、如图，二次函数的图象记为，它与轴交于点，；将绕点旋转180°得，交轴于点；将绕点旋转180°得，交轴于点；……如此进行下去，得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上，则____.

16、若关于的一元二次方程有一个根是0，那么的值为______．

17、如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是　 ，位置关系是　 ；

（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．

18、某商店为适应市场的需要，引进了新款工艺品，若该工艺品每件进价为20元，经过市场调查，一周的销售量y（件）与销售单价x（元/件）数据如表：

(1)把表中x，y的各组值作为点的坐标，在给出的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数表达式；

(2)若购进该商品的货款不超过500元并在一周内销售完的情况下，求最大利润．

19、已知:如图，二次函数y=x2+ ( 2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点，

(1)求这个二次函数的解析式．

(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6.求点B的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到（点、的对应点分别为、），使得点在第一象限．

(1)在图中画出；

(2)设点为内一点，写出点在内的对应点的坐标，

21、如图，抛物线y＝ax2﹣ax﹣6a与x轴交于A、B两点(A在B点左边)，与y轴负半轴交于C点，OC＝2OA．

(1)求抛物线的解析式；

(2)E是x轴上方，抛物线上一点，若∠AEB+∠BAE＝45°，求E点纵坐标；

(3)如图2，P是线段AC上一个动点，F点在线段AB上，且AF＝m，若P点总存在两个不同的位置使∠BPF＝∠BAC，求m满足的条件．

22、如图，直线：与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)填空：

①______；

②反比例函数的图像上有一点，则______．

23、给你一个锐角三形ABC和任意一条直线MN问题：请同学们利用直线MN．

（1）在边上或边的延长线作出一个三角形与相似，并请说明理由；

（2）这样的三角形还能做出几种？利用作图（不保留作图痕迹）简单说明，不必说明理由．

24、解方程

；                           （配方法）；

；                       ．