2024-2025学年（上）黔南州八年级质量检测数学

1、必然事件的概率是(  )

A. －1   B. 0   C. 0.5   D. 1

2、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35°，则∠B的度数等于（          ）

A．65°

B．70°

C．55°

D．60°

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为位似中心，把△AOB放大到原来的2倍，得到，若点B的对应点的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（2，﹣1）

C．（﹣2，1）

D．（﹣2，﹣1）

4、在直角坐标平面内有一点，与轴正半轴的夹角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，ADC=110°，则OCB度（　　）

A.40 B.50 C.60 D.70

6、已知是半径为2的圆的一条弦，则的长可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosB=,则∠B的度数是(     )

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

8、抛物线y=﹣x2+3x﹣2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（　　）

A.﹣ B.3 C.﹣3 D.

9、若反比例函数图象位于第二、四象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是的直径，、是的弦，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若y＝（k+1）+（k﹣1）x是关于x的二次函数，则k的值为________．

12、定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形，如图，在互补四边形纸片ABCD中，BA＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝30°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平，若铺平后的纸片中有一个面积为4的平行四边形，则CD的长为__．

13、关于x的方程的两根为、，则______．

14、如图，在四边形ABCE中，∠B＝∠A，∠E＝90°，点D在AB上，AD∶BD＝5∶11，连接CD，若点D在CE的垂直平分线上且满足∠A＝2∠BDC，CE＝10，则线段AB的长为______．

15、平面直角坐标系中，已知矩形为原点，点分别在轴，轴上，点 的坐标为连结将沿直线翻折，点落在点的位置，则点的坐标为____________．

16、桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是______．

17、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花埔内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，如图所示四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为多少米？

18、在平面直角坐标系中（如图）．已知点，点，点．如果抛物线恰好经过这三个点之中的两个点．

（1）试推断抛物线经过点A、B、C之中的哪两个点？简述理由；

（2）求常数a与b的值：

（3）将抛物线先沿与y轴平行的方向向下平移2个单位长度，再与沿x轴平行的方向向右平移个单位长度，如果所得到的新抛物线经过点．设这个新抛物线的顶点是D．试探究的形状．

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数y的图象交x轴于点C，交y轴于点D．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标：

(3)对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围．

20、九年级孟老师数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表：

注：月销售利润＝月销售量×（售价﹣进价）

（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

②运动服的进价是　 元/件；当售价是　 元/件时，月销利润最大，最大利润是　 元．

（2）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件（m＞0），商家规定该运动服售价不得低于150元/件，该商店在今后的售价中，月销售量与售价仍满足（1）中的函数关系式，若月销售量最大利润是12000元，求m的值．

21、如图，已知△OAB，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，0）．

（1）求sin∠AOB的值；

（2）若点P在y轴上，且△POA与△AOB相似，求点P的坐标．

22、解方程：

（1） （配方法）

（2）（因式分解法） 

（3）（ 公式法）

23、计算：

24、已知，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

（1）求K的取值范围 ；

（2）如两根为x1,x2，且满足，求K的值.