2024-2025学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、7位评委给一个演讲者打分（满分10分）如下：9，8，9，10，10，7，9，若去掉一个最高分和一个最低分，这名演讲者的最后平均得分是（ ）

A．7分

B．8分

C．9分

D．10分

2、如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2的圆心，则∠O1AB的度数为（　　）

A．45°

B．30°

C．20°

D．15°

3、如图，在中，，，是的中点，在上取一点，使∽，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，中，D、E分别为、边上的点，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点、，半径为的经过、，则点坐标为(       )

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解方程x2＋8x＋7＝0，则配方正确的是（　　）

A．（x＋4）2＝9

B．（x－4）2＝9

C．（x－8）2＝16

D．（x＋8）2＝57

7、一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（   ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

8、在0，－1，，四个数中，是无理数的是（       ）

A．0

B．－1

C．

D．

9、一个数的绝对值是2019，则这个数是（   ）

A．2019

B．-2019

C．2019或-2019

D．

10、如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（ ）．

A. 36π   B. 60π   C. 96π   D. 120π

11、如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△DEF相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）．

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

12、如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，将△OAB绕点O顺时针旋转后得到△OA'B'，点A ，B的对应点A' ，B'也在格点上，则旋转角a (0°＜a ＜ 180°)的度数为________°.

13、已知，，则的取值范围是________．

14、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝_____°．

15、某校举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队有 ___个．

16、将一元二次方程3x2=5x+2化成一般形式，得_____________________．

17、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．

（1）B处距离灯塔P有多远？

（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．

18、如图，已知P是圆上一点请你用两种不同的方法分别在图1、图2中过点P作圆的直径，要求：

（1）用直尺和圆规作图；

（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．

19、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

20、已知关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣m＝0（m为常数）．

（1）若x＝3是该方程的一个实数根，求m的值；

（2）当m＝1时，求该方程的实数根；

（3）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

21、已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.

22、如图，在正方形网格中，点A，，都在格点上，利用格点按要求完成下列作图．（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹）

(1)图1中，以为位似中心，位似比为，在格点上将放大得到；请画出；

(2)图2中，以线段为边画一个三角形，使它与相似．

(3)图3中，在线段上画一个点，使．

23、解方程：

(1)．

(2)．

24、已知在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（点C在点D左侧），顶点A在第一象限，异于顶点A的点在该抛物线上．

（1）如果点P与点C重合，求线段的长；

（2）如果抛物线经过原点，点Q是抛物线上一点，，求点Q的坐标；

（3）如果直线与x轴的负半轴相交，求m的取值范围．